如何使用移相電路計(jì)算相位?
發(fā)布時(shí)間:2021-01-25 責(zé)任編輯:lina
【導(dǎo)讀】在電路應(yīng)用中由于存在電感電容等無源器件,在頻率信號(hào)作用下,電容充放電,電感儲(chǔ)能釋放能量的過程,輸入輸出信號(hào)就存在相位的變化。對(duì)于電容移相的過程,是由于電容器的充放電引起電路的交變電流。
在電路應(yīng)用中由于存在電感電容等無源器件,在頻率信號(hào)作用下,電容充放電,電感儲(chǔ)能釋放能量的過程,輸入輸出信號(hào)就存在相位的變化。對(duì)于電容移相的過程,是由于電容器的充放電引起電路的交變電流。產(chǎn)生電流周期比電壓周期超前九十度。而電感則是由于自感電動(dòng)勢始終阻礙自變量的變化的特性,移相情形正好與電容相反。一接通電路,一個(gè)周期開始時(shí)電感端電壓最大,電流最小,一個(gè)周期結(jié)束時(shí),端電壓最小,電流量大,得到的是一個(gè)電壓超前90度的移相效果。簡單的模擬電路使用的移相電路就是RC移相和LC移相。一般多使用RC的移相電路。下圖表示的是RC的積分微分電路,會(huì)實(shí)現(xiàn)輸出信號(hào)超前滯后輸入的波形。
分別是可以實(shí)現(xiàn)0-90、270-360、90-180、180-270移相的目的。那么在不同的輸入信號(hào)頻率f情況下,相移會(huì)是多少呢?幅值會(huì)是多少呢?對(duì)于同樣的移相電路對(duì)于不同的輸入信號(hào)頻率的移相角度是不同的。如果使用仿真軟件是很容易得到Bode圖,從而得到幅頻曲線和相頻曲線的。那么在不
繪制伯德圖的情況下,應(yīng)該如何計(jì)算?下圖是簡單的RC低通濾波器:對(duì)于這種低通濾波器,其傳遞函數(shù)為下面先通過一個(gè)簡單例子說明,如何計(jì)算移相的相位。如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:可以知道系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)y(t)是由輸入x(t)=cos2t和x(t)=cos(10t-50)的激勵(lì)下得到的。將s=jw替換,可以得到:因此傳遞函數(shù)的模為:傳遞函數(shù)的相位角為:所以只要知道了傳遞函數(shù),和輸入信號(hào)的頻率,就可以知道在輸入信號(hào)的作用下,輸出信號(hào)衰減的幅值和移動(dòng)的相位角。對(duì)于上圖中的RC低通濾波器,通過計(jì)算得知,當(dāng)輸入信號(hào)頻率f=100Hz的時(shí)候,相移是滯后32.142°;
隨后通過LTSPICE仿真,可以得到一致的結(jié)果;
輸出信號(hào)的幅值可以通過如下公式計(jì)算,計(jì)算和仿真是接近的,計(jì)算得到的是-15.964dB,仿真得到的是-16.03dB.
現(xiàn)在看一個(gè)稍微復(fù)雜的電路,全通濾波器進(jìn)行分析。全通濾波器由一階全通濾波器和二階全通濾波器組成,只需要一個(gè)運(yùn)放。先看下圖的一階全通濾波器(低通)。
從該結(jié)果中可以得到,當(dāng)輸入信號(hào)f=0Hz,是沒有相移的;輸入信號(hào)w=1/RC,相移是90;輸入信號(hào)f是高頻的時(shí)候,相移是180;利用LTSPICE仿真可以得到輸出滯后輸入90。利用計(jì)算和仿真也能得到一樣的結(jié)果。
下圖也是一階全通濾波器(高通),由于傳遞函數(shù)不同,所以可以得到和低通不一樣的特性。
從該結(jié)果中可以得到,當(dāng)輸入信號(hào)f=0Hz,相移超前180;輸入信號(hào)w=1/RC,相移是超前90;輸入信號(hào)f是高頻的時(shí)候,相移是0;仿真結(jié)果也是和計(jì)算結(jié)果一致。
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