中心議題：

• 電容式傳感器工作原理
• 微小電容差分高精度檢測電路設計

解決方案：

• 單電容傳感器調理電路設計
• 差分電容傳感器調理電路設計

傳感器技術是信息社會的四大支柱之一，傳感器和計算機結合形成的智能系統(tǒng)大大的拓展了人類生活的空間。在傳感器家族中，根據(jù)電容的物理特性制作的傳感器占有重要地位。電容傳感器是很好的狀態(tài)傳感器，可提高電容檢測，尤其是微小電容檢測的精度，是目前測控技術的熱點。本文重點介紹一套微小電容差分高精度檢測電路，該套電路可測物體的運動加速度， 加速度計的分辨率可達2^-18。

電容式傳感器工作原理

電容式傳感器分單電容式和差分電容式二種。如圖1所示。

圖1 單電容式和差分電容式傳感器 (a) 單電容傳感器；(b) 差分電容傳感器

圖1(a)為兩平行板組成的電容器，圖1(b)為兩平行板中間插入極板組成的差分電容傳感。對圖1(a)而言，當忽略電容器的邊界效應時，電容器的電容量為：

式中A為電容器的極板面積，d為極板的距離，er、e0為介電常數(shù)。

電容傳感器中的變間隙式電容傳感器的C-d特性如圖2所示。

圖2 變間隙式電容傳感器的C-d特性曲線圖

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單電容傳感器的一個極板固定，稱為靜極板，另一極板與被測物體連接為動極板。差分電容傳感器的上下極板均固定，稱為靜極板，中間極板為動極板。當被測物體移動時動極板跟隨移動，就改變了極板間的電容量C，可知C-d特性是一條曲線：

當d0減小Dd時，且Δd< d0　

(1)
由(1)式可得：
( 2 )
當Dd/d0<<1時，得到進似的線性關系；

電容傳感器的靈敏度：
(3)
如果考慮到(2)式中的線性項和非線性項：

電容傳感器的相對非線性誤差：
(4)
從(3)式可以看出，要提高靈敏度，應減小電容起始間隙d0 ，但d0的減小受到電容器擊穿電壓的限制，不僅加工精度要求高，電容傳感器的相對非線性誤差增加。

為提高傳感器的靈敏度K，提高精度、減小非線性誤差&，電容傳感器大都采用差動式結構。在差分電容傳感器中，當動極板的移動距離為Dd時，電容C1的間隙d1變?yōu)閐0-Dd，電容C2的間隙d2變?yōu)閐0+Dd。

當Dd/d0≤1時，得到進似的線性關系

差動電容傳感器的靈敏度

差動電容傳感器的相對非線性誤差：
(5)
可見，電容傳感器采用差動方式之后，靈敏度提高了一倍，相對非線性誤差減小了一個數(shù)量級。與此同時，差動電容傳感器突出優(yōu)點是最大限度地減小環(huán)境影響所造成的誤差。

就MEMS單電容式和差分電容式傳感器而言，單電容式傳感器在50Hz~20KHz范圍內頻響線性度好，將來可做成微麥克風代替柱節(jié)式壓力傳感器，用在手機里。差分電容傳感器在0Hz-1KHz范圍內頻響線性度好，目前已廣泛應用在低頻地震波檢測上。
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單電容傳感器調理電路

傳統(tǒng)的電容檢測方法有電荷轉移法和脈寬調制法，電荷轉移法常用于單電容檢測，脈寬調制法常用于差分電容檢測。圖3是方波發(fā)生器電路，產(chǎn)生的方波頻率。如果 Rf 為常數(shù)，則f是Cx(x)函數(shù)，可根據(jù)測定f占空比，計算出Cx(x)的值。實際上，圖3電路僅可測量靜態(tài)電容，對于測量動態(tài)電容，必須對電路進行改進， 對Cx的電荷轉移過程進行保護。改進的方法是用電容性有源網(wǎng)絡在電路中來代替Cx，如圖4所示。U3是電荷轉移放大器，是網(wǎng)絡的中心；U2是跟隨器；U4是保持器，電路靜態(tài)諧振頻率以38KHz~40KHz為好。

圖3 方波發(fā)生器電路

圖4 由RC和運算放大器組成的電容性有源網(wǎng)絡

用有網(wǎng)絡代替Cx，可構成電容—頻率轉換器：

式中。

電容—頻率轉換器輸出頻率：

式中 Rf 、C1、C2、R5、R6為常數(shù)。

該電路靜態(tài)諧振頻率一般以38KHz~40KHz為好。
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差分電容傳感器調理電路

目前流行的MEMS器件加速度計，其傳感器原理一般基于差動電容。加速度計主要由質量彈性元件、位移測量系統(tǒng)及信號調理電路構成，可以根據(jù)測量DC 得到物體的運動速度和加速度。

圖5 MEMS電容式振動加速度傳感器

如圖5所示，中間極板(即橫梁的伸出部分)與二個固定的外極板組成差動電容 CS1和CS2。沒有加速度時，CS1=CS2；產(chǎn)生加速度時，橫梁的移動改變了中間極板和固定的外極板之間的相對位置，引起電容變化，CS1≠CS2。通過測量電路，將電容的變化在外加交流電壓的激勵下轉化為電學量，能夠測得該物體相應的瞬時速度或瞬時加速度值。

圖6 交直流激勵差分電容振動加速度傳感器調理電路方框圖

圖7 交直流激勵的差分電容振動加速度傳感器的調理電路

具體電路如圖7所示：U0(MAX038)信號發(fā)生器芯片產(chǎn)生1MHz的正弦交流信號；U1(AD797)運算放大器組成反相比例放大器，U2(AD797)運算放大器組成同相比例放大器。1MHz的交流信號經(jīng)U1、U2后，變?yōu)榇笮∠嗟?、方向相反、相位相?80o的二個交流激勵信號，用來激勵差分電容傳感器；U4(AD745JR)是高輸入阻抗電荷轉移放大器。U4是調理電路的中心，在外加激勵信號的作用下，傳感器振動引起的電荷轉移成電壓信號的變化。R12、R13、R14采用T型連結，目的是提升電路阻抗和電路系統(tǒng)放大倍數(shù)。U6(AD797)運算放大器是 將C11、R16組成的高通濾波器去除低頻干擾后的電壓信號經(jīng)適當放大，為下一步同步解調作好準備；U3(AD797)運算放大器組成的移相電路，其作用是使調制信號和解調信號同步；U5同步解調器，采用ADI公司生產(chǎn)的平衡解調器AD630，經(jīng)U5同步解調出的電壓信號就是反應振動加速度大小的信號；U9(OP137)運算放大器組成二階有源低通濾波器，濾除信號中高頻噪音成份；U10(OP177)運算放大器組成 跟隨器，信號經(jīng)調整后跟隨輸出。

U7(OP137)運算放大器組成反饋AGC回路，將振動加速度信號的輸出信號反饋回源極，使動極板產(chǎn)生和加速度方向相反的靜電力，目的是增加加速度計的靈敏度和帶寬。該套加速度計的分辨率為2^-18。

激勵信號采用正弦交流信號而不用方波信號，是因為方波信號為離散信號沒有連續(xù)性，解調時易產(chǎn)生尖峰脈沖雜波，雜波不易濾除，并且貫穿整個電路，影響測量分辨率。