DSO（數(shù)字示波器）與模擬示波器相比有很多優(yōu)勢(shì)，但正如他們所說，“世上沒有的午餐?！?nbsp;數(shù)字示波器對(duì)波形進(jìn)行采樣、數(shù)字化和存儲(chǔ)，讓您可以測(cè)量、分析和存檔信號(hào)。但是，抽樣過程帶來(lái)了一些問題，如“包袱”。

混疊（本頁(yè)）、同步采樣（第 2 頁(yè)）和插值器（第 3 頁(yè)）錯(cuò)誤可能會(huì)導(dǎo)致您誤解測(cè)量結(jié)果，除非您了解這些問題。正如您所料，大多數(shù) DSO 制造商不會(huì)花很多時(shí)間談?wù)撠?fù)面問題，因此了解它們是一種發(fā)現(xiàn)體驗(yàn)。讓我們檢查這些問題并討論如何檢測(cè)并希望解決這些問題。

混疊 支配 

所有數(shù)字儀器和系統(tǒng)的采樣定理要求信號(hào)的采樣率大于信號(hào)中包含的頻率的兩倍。如果信號(hào)被正確采樣，則示波器可以從樣本中重建它而不會(huì)丟失信息。欠采樣，或采樣頻率低于頻率分量的兩倍，會(huì)導(dǎo)致恢復(fù)信號(hào)的分量頻率低于原始信號(hào)，這種不需要的信號(hào)稱為混疊。采樣率的一半稱為奈奎斯特頻率，它標(biāo)志著在該采樣率下可以數(shù)字化的頻率。

圖 1 提供了一個(gè)混疊示例。左上方網(wǎng)格中的波形是一個(gè) 400 MHz 正弦波，采樣速率為 1 (GSamples/s。每個(gè)周期有 2? 個(gè)樣本，如左側(cè)頂部第二個(gè)網(wǎng)格中顯示的水平擴(kuò)展縮放軌跡所示。請(qǐng)注意，這是沒有插值的原始采樣數(shù)據(jù)。在左側(cè)從頂部數(shù)第三個(gè)軌跡中應(yīng)用了 sin(x)/x 插值。這是大多數(shù) DSO 將顯示的內(nèi)容，因?yàn)檫@是它們的默認(rèn)顯示插值器。

圖 1. 當(dāng)一個(gè) 400 MHz 信號(hào)被欠采樣時(shí)，它會(huì)失去信號(hào)保真度并且會(huì)出現(xiàn)混疊。

左側(cè)底部跡線是輸入信號(hào)的 FFT（快速傅立葉變換），顯示信號(hào)的頻譜或頻域視圖。正如該信號(hào)所預(yù)期的那樣，它在 400 MHz 處顯示了一個(gè)頻譜峰值。

右上方網(wǎng)格中的波形是相同的 400 MHz 正弦波，采樣率為 500 Msamples/s。采樣率低于信號(hào)頻率的兩倍并且信號(hào)混疊。右側(cè)從上數(shù)第二個(gè)網(wǎng)格是混疊跡線的縮放視圖。請(qǐng)注意，信號(hào)頻率較低。在本例中為 100 MHz。下一條較低的跡線是應(yīng)用了插值的混疊信號(hào)?；殳B跡線的 FFT 在 100 MHz 處有一個(gè)頻率峰值。請(qǐng)注意，F(xiàn)FT 跡線在 250 MHz 處被截?cái)?，這是 500 MS/s 采樣率的奈奎斯特頻率。

因?yàn)閳D 1 是非動(dòng)畫圖形，所以混疊波形看起來(lái)具有穩(wěn)定的觸發(fā)，但實(shí)際上并非如此。觸發(fā)電平設(shè)置為零伏，正斜率和無(wú)混疊波形顯示正確的觸發(fā)電平?；殳B波形僅具有非混疊波形的每隔一個(gè)樣本點(diǎn)，并且會(huì)在與觸發(fā)點(diǎn)相鄰的樣本之間跳躍。這會(huì)導(dǎo)致具有水平“抖動(dòng)”的跡線。

研究混疊的方法可能是在頻域中查看它。采樣類似于模擬混音過程。它本質(zhì)上是將采樣波形乘以采樣時(shí)鐘，采樣時(shí)鐘通常是一個(gè)非常窄的脈沖。采樣時(shí)鐘富含諧波。采樣/混頻過程產(chǎn)生的頻率分量包括被采樣的原始基帶信號(hào)、采樣時(shí)鐘及其所有諧波，以及采樣信號(hào)關(guān)于每個(gè)采樣時(shí)鐘諧波的下邊帶圖像和上邊帶圖像，如圖2的上視圖所示。

圖 2. 在頻域中查看的采樣過程顯示了正確采樣和混疊采樣。

基帶信號(hào)分量近似于典型 DSO 的頻率響應(yīng)。帶寬通常在響應(yīng)的“拐點(diǎn)”處指定，并在帶寬限制以上快速衰減“滾降”響應(yīng)。由于在示波器帶寬之上可能存在頻譜分量，因此大多數(shù)制造商以帶寬的 2.5 倍或更大的頻率進(jìn)行采樣，以防止該區(qū)域出現(xiàn)混疊分量。

降低采樣率會(huì)將頻譜的采樣頻率分量及其所有諧波移動(dòng)到頻域顯示的左側(cè)。當(dāng)采樣頻率附近的下邊帶分量與基帶信號(hào)相交時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)混疊，如下圖所示。一旦頻譜分量重疊，就不再可能對(duì)生成的波形進(jìn)行濾波以恢復(fù)原始基帶信號(hào)。

示波器設(shè)計(jì)人員通常嘗試通過多種方式來(lái)限制混疊。首先，他們選擇的采樣頻率遠(yuǎn)大于過采樣所需的頻率。奈奎斯特頻率 3 到 20 倍的頻率并不少見。接下來(lái)，他們延長(zhǎng)了采集記憶。即使在使用長(zhǎng)采集時(shí)，這也能保持高采樣率。選擇 DSO 時(shí)，您應(yīng)該知道需要進(jìn)行的持續(xù)時(shí)間采集，然后選擇具有足夠內(nèi)存的儀器來(lái)支持信號(hào)所需帶寬所需的采樣率。

圖 3 說明了采集存儲(chǔ)器長(zhǎng)度如何影響示波器的采樣率。此圖表將采樣率繪制為示波器時(shí)間/格設(shè)置的函數(shù)，并將采集內(nèi)存長(zhǎng)度作為參數(shù)。

圖 3. 1 GHz 帶寬示波器的采樣率與時(shí)間/格設(shè)置的關(guān)系圖，采樣率為 20 Gsamples/s。請(qǐng)注意，一旦采樣率降至 2 Gsamples/s 或更低，示波器將混疊 1 GHz 的信號(hào)。

本例中的示波器具有 20 Gsamples/s 的采樣率和 1 GHz 的帶寬。只要采樣率在 2 Gsamples/s 以上，采集的數(shù)據(jù)就是有效的。如果采樣下降到恰好 2 Gsamples/s 或更少，則數(shù)據(jù)可能混疊。隨著時(shí)間/格設(shè)置的增加，采樣率保持在 20 Gsamples/s，直到所有采集內(nèi)存都被占用。超過那個(gè)點(diǎn)，采樣率就會(huì)下降。因此，對(duì)于 10 ksamples 的采集內(nèi)存長(zhǎng)度，采樣率在 50 ns/格時(shí)降至 2 Gsamples/s。內(nèi)存長(zhǎng)度為 100 ksamples，示波器在采樣率降至 2 Gsamples/s 之前可以達(dá)到 5 μs/格。隨著采集內(nèi)存的增加，采樣率在更多時(shí)間/格設(shè)置中保持在臨界 2 Gsamples/s 以上。所以采集內(nèi)存越長(zhǎng)，

在操作數(shù)字示波器時(shí)，您應(yīng)該從可用的快掃描速度開始——每格設(shè)置的短時(shí)間，以檢測(cè)和避免混疊。這樣做將導(dǎo)致的采樣率。當(dāng)您增加時(shí)間/格設(shè)置時(shí)，請(qǐng)注意波形。如果發(fā)生混疊，波形的頻率會(huì)突然下降；當(dāng)它發(fā)生時(shí)，它是非常戲劇性的。如果確實(shí)遇到混疊，請(qǐng)查看是否可以增加采集內(nèi)存的深度以提高采樣率。