【導(dǎo)讀】我們已經(jīng)指出，噪聲比一些較大噪聲源少三分之一至五分之一的任何噪聲源都可以忽略，幾乎不會(huì)有誤差。此時(shí)，兩個(gè)噪聲電壓必須在電路內(nèi)的同一點(diǎn)測(cè)量。要分析運(yùn)算放大器電路的噪聲性能，必須評(píng)估電路每一部分的噪聲貢獻(xiàn)，并確定以哪些噪聲為主。為了簡(jiǎn)化后續(xù)計(jì)算，可以用噪聲頻譜密度來代替實(shí)際電壓，從而帶寬不會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算公式中(噪聲頻譜密度一般用nV/√Hz表示，相當(dāng)于1 Hz帶寬中的噪聲)。
如果考慮下圖1中的電路——由一個(gè)運(yùn)算放大器和三個(gè)電阻組成的放大器(R3代表節(jié)點(diǎn)A處的源阻抗)，可以發(fā)現(xiàn)六個(gè)獨(dú)立噪聲源：三個(gè)電阻的約翰遜噪聲、運(yùn)算放大器電壓噪聲和運(yùn)算放大器各輸入端的電流噪聲。每個(gè)噪聲源都會(huì)貢獻(xiàn)一定的放大器輸出端噪聲。噪聲一般用RTI來規(guī)定，或折合到輸入端，但計(jì)算折合到輸出端(RTO)噪聲往往更容易，然后將其除以放大器的噪聲增益(非信號(hào)增益)便得到RTI噪聲。
圖1：?jiǎn)螛O點(diǎn)系統(tǒng)的運(yùn)算放大器噪聲模型
下圖2詳細(xì)分析了圖1中的各噪聲源是如何反映到運(yùn)算放大器輸出端的。有關(guān)反相輸入端的電流噪聲效應(yīng)，還需要進(jìn)一步討論。此電流IN–不會(huì)按預(yù)期流入R1——放大器周圍的負(fù)反饋可使得反相輸入端的電位保持不變，因此從該引腳流出的電流在負(fù)反饋強(qiáng)制作用下僅能流入R2，從而產(chǎn)生IN– R2輸出端電壓。也可以考慮IN–流入R1和R2并聯(lián)組合產(chǎn)生的電壓，然后通過放大器的噪聲增益放大，但結(jié)果是一樣的，計(jì)算反而更復(fù)雜。
圖2：折合到輸出端的噪聲源(RTO)
請(qǐng)注意，與三個(gè)電阻相關(guān)的約翰遜噪聲電壓已包括在圖2的表達(dá)式中。所有電阻的約翰遜噪聲為√(4kTBR)，其中k是玻爾茲曼常數(shù)(1.38×10–23 J/K)，T是絕對(duì)溫度，B是帶寬(單位為Hz)，R是電阻(單位為Ω)。一個(gè)很容易記住的簡(jiǎn)單關(guān)系是：1000 Ω電阻在25ºC時(shí)產(chǎn)生的約翰遜噪聲為4 nV/√Hz。以上分析假設(shè)是單極點(diǎn)系統(tǒng)，其中反饋網(wǎng)絡(luò)為純阻性，且噪聲增益與頻率關(guān)系曲線平坦。此情況適用于大多數(shù)應(yīng)用，但如果反饋網(wǎng)絡(luò)包含電抗元件(通常為電容)，則噪聲增益在目標(biāo)帶寬內(nèi)不恒定，必須使用更復(fù)雜的技術(shù)來計(jì)算總噪聲。有關(guān)二階系統(tǒng)噪聲的考慮，請(qǐng)參見指南MT-050。
參考文獻(xiàn)
1. Hank Zumbahlen, Basic Linear Design, Analog Devices, 2006, ISBN: 0-915550-28-1. Also available as Linear Circuit Design Handbook, Elsevier-Newnes, 2008, ISBN-10: 0750687037, ISBN-13: 978-0750687034. Chapter 1.
2. Walter G. Jung, Op Amp Applications, Analog Devices, 2002, ISBN 0-916550-26-5, Also available as Op Amp Applications Handbook, Elsevier/Newnes, 2005, ISBN 0-7506-7844-5. Chapter 1.
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