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晶體的串聯(lián)和并聯(lián)諧振

發(fā)布時間:2018-03-19 來源:John Dunn 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】石英晶體的外殼上標(biāo)有器件的額定工作頻率,但那只是一個近似值,實際上晶體有多個諧振頻率,即使在理想情況下也是如此。本文以理想晶體的等效電路為例,表明并聯(lián)諧振頻率絕不會低于串聯(lián)諧振頻率。至于哪個諧振更重要,則取決于應(yīng)用。
 
石英晶體的外殼上標(biāo)有器件的額定工作頻率,但那只是一個近似值,實際上晶體有多個諧振頻率,即使在理想情況下也是如此。
 
圖1顯示了理想晶體的等效電路,其中只有三個電路元件,串聯(lián)的電容C1和電感L1、與該L1 C1串聯(lián)對并聯(lián)的另一個電容C2。
 
晶體的串聯(lián)和并聯(lián)諧振
圖1:理想石英晶體的等效電路。
 
在特定的串聯(lián)諧振頻率,輸入阻抗Z為零,L1和C1處于串聯(lián)諧振。電容C2與此無關(guān)。
 
然而,在特定的并聯(lián)諧振頻率,輸入阻抗Z達(dá)到無窮大。這是C2與L1 C1的串聯(lián)組合發(fā)生并聯(lián)諧振的頻率,呈現(xiàn)電感性阻抗。要使L1 C1對在并聯(lián)諧振時呈現(xiàn)感性,并聯(lián)諧振必須發(fā)生在比串聯(lián)諧振更高的頻率。
 
因此,并聯(lián)諧振頻率只能比串聯(lián)諧振頻率高,即使只高一點點。并聯(lián)諧振頻率絕不會低于串聯(lián)諧振頻率。至于哪個諧振對你更重要,則取決于應(yīng)用。
 
借助不復(fù)雜的數(shù)學(xué)運算,阻抗Z可以表示如下:
 
晶體的串聯(lián)和并聯(lián)諧振
圖2:阻抗公式。
 
串聯(lián)諧振頻率:Fseries = 1/(2 * pi * sqrt(L1 C1))
 
并聯(lián)諧振頻率:Fparallel = 1/(2 * pi * sqrt(L1 C1 C2 /(C1 + C2)))
 
晶體的串聯(lián)和并聯(lián)諧振
圖3:串聯(lián)和并聯(lián)諧振的相對位置。
 
本文轉(zhuǎn)載自電子技術(shù)設(shè)計。
 
 
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