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識別并消除次諧波振蕩

發(fā)布時間:2022-02-07 來源:芯源系統(tǒng) 責(zé)任編輯:wenwei

【導(dǎo)讀】DC/DC的不穩(wěn)定是由多種因素造成的,例如補(bǔ)償參數(shù)不當(dāng)或布局不足。本文將主要討論次諧波振蕩,這是一種當(dāng)電流模式開關(guān)穩(wěn)壓器具有連續(xù)電感電流且占空比超過 50% 時可能產(chǎn)生的不穩(wěn)定形式,而這種振蕩會導(dǎo)致不穩(wěn)定的電源。 

 

為了解次諧波振蕩,我們以一個采用峰值電流控制模式的降壓電路為例,看看這些振蕩如何隨時間和頻率而變化。 

 

時域次諧波振蕩

 

圖 1 顯示了一個采用峰值電流控制的降壓電路,該電路將誤差信號 (VC) 與電感電流信號 (IL) 進(jìn)行比較。其中VC 為輸出電壓 (VOUT) 減去參考電壓 (VREF) 的差值。比較的結(jié)果將產(chǎn)生一個控制信號以驅(qū)動上下管MOSFET。

 

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圖1: VC 與IL的比較


圖 2 顯示了 VC 與IL 的交叉情形。藍(lán)線代表穩(wěn)定條件下的 IL 信號和開關(guān)波形(SW),粉線則代表擾動后的 IL 信號和 SW 波形。波形中的?I0 和 ?tON 被定義為誤差值。從圖2可以看出,在占空比為30%時,擾動逐漸減小,系統(tǒng)趨于穩(wěn)定。

 

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圖 2:占空比為30% 時相對穩(wěn)定的 IL


圖 3 顯示出,當(dāng)占空比增加到 70% 時,擾動逐漸增大,導(dǎo)致了系統(tǒng)的不穩(wěn)定。

 

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圖 3:占空比為70% 時不穩(wěn)定的 IL


從圖 2 和圖 3可以推斷,50% 的占空比為擾動收斂和發(fā)散的邊界點(diǎn)。

 

邊界點(diǎn)也可以通過公式導(dǎo)出。在圖 4 所示的電感電流擾動波形上,我們先定義變量,用D 代表占空比,m1 和 m2 代表電感電流的上升和下降斜率,ic1 和ic2 為電感電流達(dá)到 VC 時的值。粉色虛線上的 ?iL(0)和 ?iLT(s)分別代表電感電流的起始值和結(jié)束值,而藍(lán)色實線上的 iL(0)和 iLT(s)分別代表擾動的起始值和結(jié)束值。

 

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圖4: 電感電流的擾動波形


利用以上定義的變量,可以通過公式 (1) 來計算 ΔiLT:

 

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例如,在第 n 個周期中,當(dāng)D 小于一半(即占空比低于 50%)時,ΔiLT逐漸收斂為零;反之,如果占空比超過 50%,則?iLT發(fā)散。另外,干擾可以確定為次諧波振蕩,因為該值可以為正,可以為負(fù),與 n 相關(guān),而且變化率恰好是開關(guān)頻率的一半。

 

頻域次諧波振蕩

 

從頻域的角度也可以了解次諧波振蕩。根據(jù)圖 1 中采用峰值電流控制的降壓電路,可以得到圖 5的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,由此導(dǎo)出由系統(tǒng)控制到輸出的開環(huán)傳遞函數(shù)。

 

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圖 5:峰值電流控制降壓電路系統(tǒng)中的開環(huán)傳輸


對輸出采用開環(huán)傳遞函數(shù)控制,輸入電壓 (VIN) 設(shè)置為 12V,開關(guān)頻率 (fSW) 設(shè)置為 400kHz,占空比按照波特圖變化。圖 6 顯示出,當(dāng)占空比為 50% 和 67% 時,增益曲線在1/2開關(guān)頻率處有一個諧振峰值,而且相位曲線快速翻轉(zhuǎn),表明發(fā)生了次諧波振蕩。這種現(xiàn)象會嚴(yán)重影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。但是,當(dāng)占空比為28%時,增益曲線和相位曲線均無異常。

 

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圖6: Gi-v(s)函數(shù)波特圖


消除次諧波振蕩

 

減少次諧波振蕩的方法有多種。圖 7 顯示的峰值電流控制功能框圖采用了鋸齒波電流補(bǔ)償法。這種方法將鋸齒波補(bǔ)償信號疊加在電感電流信號上,從而使VC 信號從恒定信號變?yōu)槊}動斜坡信號。這個過程通常被稱為斜坡補(bǔ)償技術(shù)。

 

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圖 7:加入鋸齒波電流補(bǔ)償


通過比較有斜坡補(bǔ)償和無斜坡補(bǔ)償時的情況,可以展示斜坡補(bǔ)償技術(shù)的抑制效果,如圖 8所示。 


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圖 8:鋸齒波電流補(bǔ)償?shù)囊种菩Ч?/p>


斜坡補(bǔ)償技術(shù)也可以通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)和頻域進(jìn)行分析。

 

斜坡補(bǔ)償技術(shù)的缺點(diǎn)

 

斜坡補(bǔ)償雖然可以抑制次諧波振蕩,但它也有缺點(diǎn),在電源設(shè)計過程中需要考慮到,例如:

 

1.由于增加了斜坡補(bǔ)償,芯片的限流值將隨占空比的增加而逐漸減小

2.過大的斜坡補(bǔ)償會影響系統(tǒng)的動態(tài)性能


以MPQ4420A為例,這是一款內(nèi)置功率 MOSFET 的高效同步降壓變換器。從圖 9可以看出,其占空比越大,限流點(diǎn)越小。 

 

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圖9: MPQ4420A限流點(diǎn)與占空比的關(guān)系


圖 10 顯示了帶斜坡補(bǔ)償?shù)?Gi-v(s)函數(shù),其中 Mc 是斜坡補(bǔ)償系數(shù)。補(bǔ)償系數(shù)越大,系統(tǒng)帶寬越小,系統(tǒng)動態(tài)響應(yīng)就越慢。

 

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圖 10:帶斜坡補(bǔ)償?shù)?Gi-v(s)波特圖


結(jié)論

 

上文表明,控制次諧波振蕩以維持開關(guān)電源的穩(wěn)定性至關(guān)重要。在文章中,我們討論了如何通過時域和頻域來識別次諧波振蕩,還介紹了通過斜坡補(bǔ)償來減少次諧波振蕩的方法,當(dāng)然它也有一些負(fù)面影響

 

MPS 的隔離式 DC/DC 電源模塊等產(chǎn)品可以提供領(lǐng)先的電源解決方案,保證DC/DC 的穩(wěn)定性。 

 


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