一般而言，遵守電磁標準對于開關(guān)電源愈發(fā)重要，這不僅局限于總光譜能量過大，更多的原因是能量集中在基本開關(guān)頻率及其諧波的特定窄帶中。為此，第 9 部分提出通過擴頻調(diào)頻 (SSFM) 技術(shù)將頻譜能量分配到頻譜中，使基波和諧波噪聲峰值幅值變得平整。圖 1 所示的擴頻效應可作為本系列文章前幾部分中介紹的 EMI 抑制技術(shù)的補充降噪方法。

 

圖 1：擴頻效應

 

擴頻調(diào)制

 

本系列文章第 5 部分和第 6 部分中探討的 EMI 抑制技術(shù)重點關(guān)注減小天線因子，實現(xiàn)方式為謹慎使用高轉(zhuǎn)換率電流 (di/dt) 回路布局以及采用適當?shù)木彌_電路和柵極驅(qū)動電路設(shè)計來避免劇烈的瞬態(tài)電壓 (dv/dt)。這些方法通過降低總功率來調(diào)整傳導噪聲和/或輻射噪聲功率頻譜的形狀，主要對高頻有效，對于低頻的作用效果可能較為有限。

 

相反，1992 年首次針對 DC/DC 轉(zhuǎn)換器提出的擴頻調(diào)制（也稱為抖動）^[9] 希望在不影響總噪聲功率的前提下針對傳導和輻射干擾功率譜的形狀進行調(diào)整。通過在時域中對基準時鐘信號進行頻率調(diào)制 (FM)，會根據(jù)調(diào)制信號在頻域中對基波和諧波分量進行掃頻 ^[9-14]。如圖 1 所示，每個諧波均轉(zhuǎn)化為若干個幅值較小的邊帶諧波。噪聲頻譜從大頻譜峰值集中在開關(guān)頻率及其諧波處的一系列頻譜變?yōu)楦悠骄?、峰值更小并且更加連續(xù)的頻譜。

 

從實際 EMC 的角度來看，當窄帶 EMI 源的信號頻率與受 EMI 干擾的敏感頻率范圍相匹配時，可在給定時間窗口內(nèi)傳輸大量功率，受 EMI 干擾的設(shè)備受到干擾或發(fā)生故障的概率隨之增大。如果將 EMI 源信號擴展到大于受 EMI 干擾設(shè)備的敏感帶寬，耦合到受干擾設(shè)備的噪聲功率隨之減小，從整體改善 EMI 性能和可靠性。

 

周期性調(diào)制函數(shù)

 

周期性擴頻調(diào)制技術(shù)的主要作用是將各諧波擴展到預設(shè)頻段，降低峰值幅值并減弱 EMI 水平。在這一背景下，公式 1 提供了通過擴頻調(diào)制對正弦載波進行調(diào)頻的一般分析表達式：

 

 

其中 A 是未調(diào)制信號的幅值，f_c 為載波頻率，Δf 是頻率偏差。

 

歸一化周期調(diào)試函數(shù)為 ξ(t)，反映了擴頻的頻率變化。表 1 列出了正弦波、三角波和指數(shù)（也稱為三次方或“好時之吻”）調(diào)制曲線 [10] 的數(shù)學表達式。其中，k_T 是三角波曲線的對稱指數(shù)，取值范圍為 0 到 1，p 用于指定指數(shù)曲線的凹度系數(shù)。如果 k_T 為 0.5，則三角波曲線具有對稱的三角形圖案。

 

表 1：正弦波、三角波和指數(shù)調(diào)制曲線，其中 f_m 和 T_m 分別為調(diào)制信號頻率和周期

 

圖 2 所示為采用 10kHz 調(diào)制頻率的正弦波、三角波和指數(shù)調(diào)制信號。圖中還可以看出，通過調(diào)制 100kHz 正弦載波信號得出的相應擴頻結(jié)果與公式 1 一致。每個圖象的頂部均指出明顯的瞬時載波工作頻率。

 

圖 2：f_c = 100 kHz、Df = 50 kHz、f_m = 10 kHz、k_T = 0.5 和 p = 70 kHz 時的正弦波 (a)；三角波 (b) 和指數(shù) (c) 調(diào)制曲線

 

其它相關(guān)項分別為公式 2 和 3 得出的調(diào)制系數(shù)與調(diào)制比：

 

 

s(t) 的總功率等于 A² / 2。根據(jù)卡森帶寬規(guī)則，總功率使用擴頻技術(shù)分配，即擴頻后的能量有 98% 包含在公式 4 中給出的帶寬 B 中（請參見圖 1）：

 

 

對于更為復雜的波形，比如開關(guān)節(jié)點電壓波形或 DC/DC 轉(zhuǎn)換器的輸入電流波形，更改瞬時頻率相當于對傅里葉級數(shù)展開的每個構(gòu)成諧波應用公式 1。唯一的區(qū)別在于會將第 n 次諧波在 n 倍卡森帶寬（由公式 5 得出）的帶寬范圍內(nèi)進行擴頻。 

 

s(t) 頻譜的實際形狀由 Df 和 ξ(t) 決定。如果 ξ(t) 是周期為 Tm 的周期函數(shù)，則 s(t) 的頻譜呈離散狀態(tài)，這意味著可將信號分解為一系列頻率為 fc ± k/T_m 的正弦音調(diào)，每個信號的幅值為 A_k。可通過貝塞爾函數(shù)計算正弦調(diào)制的 A_k ^{[9，10]}，而三角波調(diào)制的頻譜形狀已通過 Matlab 仿真進行評估 ^[11]。

 

真正連續(xù)的功率頻譜只能通過非周期調(diào)制函數(shù)獲得（如使用混沌序列發(fā)生器或隨機序列發(fā)生器獲得），并通過功率頻譜密度進行描述。與周期擴頻技術(shù)相反，非周期調(diào)制測得的頻譜形狀與測量儀器的分辨率帶寬 (RBW) 設(shè)置無關(guān) ^[15，16]。下一節(jié)將探討 RBW 對于 EMI 測量的影響。

 

雖然正弦擴頻技術(shù)更易于分析和實現(xiàn)，但無法獲得最佳頻譜形狀并且諧波衰減未達到最大程度。如圖 3 所示，調(diào)制波形頻譜中的能量趨向于集中在調(diào)制波形中時間導數(shù)較小、靠近正弦波形波峰和波谷的各點對應的頻率。另一方面，指數(shù)調(diào)制函數(shù)具有最平坦的頻譜，可針對靠近卡森帶寬兩端出現(xiàn)的二階效應而產(chǎn)生的峰值進行補償，進一步減小 EMI。然而，指數(shù)波形在實踐中難以實現(xiàn)，通常需要復雜的失真電路或查詢表。

 

圖 3：正弦波 (a)、三角波 (b) 和指數(shù) (c) 調(diào)制曲線及頻域特性

 

線性三角形調(diào)制代表圖 3 所示的調(diào)制曲線之間已達到良好的折中，很容易在模擬和數(shù)字域中實現(xiàn)。通過選擇經(jīng)過優(yōu)化并且正確定義的三角波驅(qū)動信號頻率，最大限度地降低測得的 EMI 頻譜的峰值，可以為汽車等大批量、成本優(yōu)化型應用提供穩(wěn)健的設(shè)計。

 

通過擴頻優(yōu)化 EMI 抑制

 

國際規(guī)定要求使用 EMI 接收器進行測量。EMI 接收器的本質(zhì)是額外配備一些輸入濾波器的模擬頻譜分析儀。鑒于測量 EMI 的超外差頻譜分析儀的復雜性 ^[16]（特別是解調(diào)包絡檢波器和峰值/準峰值/平均值檢波器的非線性），^[11] 中的研究人員使用 EMI 接收器的 Matlab 模型，通過基于三角波調(diào)制的擴頻技術(shù)計算降低的 EMI，從而得出三角波擴頻的優(yōu)化曲線。舉例來說，圖 4 提供的噪聲級下降曲線基于多個頻率偏差值 Df，均為 EMI 接收器 RBW 設(shè)置的倍數(shù)。請注意，如果 m 超出某一特定值，EMI 抑制性能隨之下降。

 

圖 4：與不同 RBW/Df 比的 EMI 接收器響應相一致的三角波調(diào)制功率頻譜噪聲級下降，其中固定 Df 并改變 f_m 時，調(diào)制系數(shù)會發(fā)生變化。0dB 基準是未調(diào)制的情況

 

選擇調(diào)制擴頻參數(shù) Df 和 f_m 時，需要在兩方面進行權(quán)衡。首先，Df 應足夠大，減小 EMI 測量值并降低易受 EMI 影響的設(shè)備所受的干擾。例如，為了避免在 AM 無線頻段內(nèi)產(chǎn)生干擾，汽車 DC/DC 穩(wěn)壓器通常使用外部電阻將自由運行的開關(guān)頻率設(shè)置為 2.1 MHz（容差為 5%-10%）。為了在 1.6 MHz 的最大 AM 頻段中以足夠的裕度運行，合理的方法是在 100kHz 至 150kHz 的范圍內(nèi)使用 Df 進行中心擴頻調(diào)制，可避免對穩(wěn)壓器輸出電壓紋波幅值和效率性能造成過大干擾。

 

確定 Df 后，優(yōu)化 EMI 性能的附加自由度取決于所選調(diào)制頻率。根據(jù)圖 4，調(diào)制系數(shù) m 應具備一個適宜的中間值，大到可提供 EMI 衰減，同時小到 RBW 帶通濾波器的時域效應不適用。具體而言，如果 fm 過低，瞬時干擾信號頻率處于 RBW 濾波器響應時間內(nèi)的時間間隔會增大。信號長時間以未調(diào)制狀態(tài)出現(xiàn)在測量窗口中，可以有效測量未調(diào)制信號的幅值。這種短期時域效應同樣應用于易受 EMI 干擾的電路及其敏感頻段。

 

因此，在規(guī)定頻率范圍內(nèi)使用指定 EMI 測量設(shè)置時，為了正確估計擴頻技術(shù)的影響，務必考慮時域特性。例如，針對汽車應用的國際無線電干擾特別委員會 (CISPR) 25 等規(guī)定要求，在 150kHz 至 30MHz 以及 30MHz 至 1GHz 的頻段進行測量時，RBW 設(shè)置應分別為 9kHz 和 120kHz。按照經(jīng)驗法則，如果將 f_m 設(shè)置為與要求的 RBW 相近，則 EMI 接收器能夠獨立測量各個邊帶諧波，使測量結(jié)果與預期計算值相符。

 

實踐案例研究

 

圖 5 為使用兩個雙相可堆疊控制器的四相同步降壓穩(wěn)壓器電路 [17] 示意圖?？刂破鞑捎枚喾N功能降低 EMI，包括恒定開關(guān)頻率操作、外部時鐘同步以及通過分離各電源開關(guān)的柵極驅(qū)動輸出實現(xiàn)開關(guān)節(jié)點整形（轉(zhuǎn)換率控制）。

 

控制器工作時使用的電阻可調(diào)節(jié)開關(guān)頻率高達 2.2MHz，進行外部同步后可達 2.5MHz。SSFM 可通過以下三種方法進行配置：

 

●     使用控制器的外部同步 (SYNCIN) 輸入，施加采用所需調(diào)制技術(shù)的頻率信號。

●     通過電阻將調(diào)制信號與 RT 引腳耦合。

●     使用 DITH 引腳上的電容設(shè)置調(diào)制頻率，然后使用內(nèi)置的 ±5% 三角波擴頻（抖動）函數(shù)。

 

圖 5：采用三角波擴頻調(diào)制的四相同步降壓穩(wěn)壓器示意圖

 

給定的標稱開關(guān)頻率為 2.1MHz，使用集成擴頻功能時的頻率偏差 Δf 為 5% 或 105 kHz。EMI 接收器使用頻率為 9kHz 的 RBW 濾波器，在 150kHz 至 30MHz 的范圍內(nèi)進行測量。頻譜分析儀中的 EMI 濾波器帶寬通常設(shè)定為 -6dB、具有四極并且波形接近高斯形狀 [16]，因此應用校正因數(shù)后，9kHz RBW 濾波器的 -3dB 有效帶寬認定為約 6kHz?；谂c圖 4 相似的優(yōu)化曲線，使用公式 5 計算歸一化分辨率，可得出優(yōu)化的調(diào)制系數(shù)約為 10：

 

 

此后，通過公式 6 推導出所需的調(diào)制頻率：

 

 

圖 6 顯示的是啟用和禁用擴頻后的開關(guān)節(jié)點電壓波形（使用圖 5 中的穩(wěn)壓器測量）。圖 6b 中的波形范圍恒定不變，展示開關(guān)頻率的變化情況。

 

圖 6：禁用 (a) 和啟用 (b) 擴頻后的開關(guān)節(jié)點電壓波形 (V_IN = 13.5 V，V_OUT = 5 V，I_OUT = 20 A)

 

圖 7 所示為在 10 kHz 處設(shè)置三角波調(diào)制后，在 150kHz 至 30MHz 的范圍內(nèi)測得的圖 5 中穩(wěn)壓器的傳導輻射。使用 Rohde & Schwarz 的頻譜分析儀，所得檢測器掃描結(jié)果的峰值和平均值分別以黃色和藍色表示。測量結(jié)果符合 CISPR 25 5 類 的要求。紅色的限值線對應 CISPR 25 5 類的峰值限值和平均限值（峰值限值通常比平均限值高出 20dB）。

 

圖 8：禁用 (a) 和啟用 (b) 擴頻后，CISPR 25 5 類的傳導輻射結(jié)果（150kHz 至 30MHz）

 

總結(jié)

 

對于較為擁擠的電磁波譜，開關(guān)電源是導致電磁環(huán)境惡化的關(guān)鍵因素。擴頻技術(shù)改變傳導和輻射干擾功率譜的形狀，降低峰值輻射水平，從而符合國際 EMC 規(guī)定的要求。選用經(jīng)過優(yōu)化的調(diào)制頻率可實現(xiàn)一種系統(tǒng)級解決方案，其封裝和體積更小，同時降低固有成本并提升功率密度。

 

 

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