【導(dǎo)讀】許多市場(chǎng)對(duì)高效率同相 DC-DC 轉(zhuǎn)換器的需求都在不斷增長(zhǎng)，這些轉(zhuǎn)換器能以降壓或升壓模式工作，即可以將輸入電壓降低或提高至所需的穩(wěn)定電壓，并且具有最低的成本和最少的元件數(shù)量。反相 SEPIC（單端初級(jí)電感轉(zhuǎn)換器）也稱為 Zeta 轉(zhuǎn)換器，具有許多支持此功能的特性（圖 1）。對(duì)其工作原理及利用雙通道同步開關(guān)控制器ADP1877的實(shí)施方案進(jìn)行分析，可以了解其在本 應(yīng)用中的有用特性。
圖1. 反相 SEPIC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)
初級(jí)開關(guān)QH1 和次級(jí)開關(guān)QL1 反相工作。在導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)，QH1接通，QL1 斷開。電流沿兩條路徑流動(dòng)，如圖 2 所示。第一條路徑是從輸入端經(jīng)過初級(jí)開關(guān)、能量傳輸電容(CBLK2)、輸出電感(L1B)和負(fù)載，最終通過地流回輸入端。第二條路徑是從輸入端經(jīng)過初級(jí)開關(guān)、地基準(zhǔn)電感(L1A)和地流回輸入端。
圖 2. 電流流向圖；QH1 閉合，QL1 斷開。
在關(guān)斷期間，開關(guān)位置剛好相反。QL1 接通，QH1 斷開。輸入電容(CIN)斷開，但電流繼續(xù)經(jīng)過電感沿兩條路徑流動(dòng)，如圖 3所示。第一條路徑是從輸出電感經(jīng)過負(fù)載、地和次級(jí)開關(guān)流回輸出電感。第二條路徑是從地基準(zhǔn)電感經(jīng)過能量傳輸電容、次級(jí)開關(guān)流回地基準(zhǔn)電感。
圖 3. 能量傳輸圖；QL1 閉合，QH1 斷開。
應(yīng)用電感伏秒平衡原理和電容電荷平衡原理，可以求得方程式 1所規(guī)定的均衡直流轉(zhuǎn)換比，其中 D 為轉(zhuǎn)換器的占空比（一個(gè)周期的導(dǎo)通時(shí)間部分）。
(1)上式表明：如果占空比大于 0.5，輸出端將獲得較高的調(diào)節(jié)電壓（升壓）；如果占空比小于 0.5，調(diào)節(jié)電壓會(huì)較低（降壓）。此外還可分析得到其它相關(guān)結(jié)果：在無損系統(tǒng)中，能量傳輸電容(CBLK2)上的穩(wěn)態(tài)電壓等于VOUT；流經(jīng)輸出電感(L1B)的直流電流值等于IOUT；流經(jīng)地基準(zhǔn)電感(L1A)的直流電流值等于IOUT ×VOUT/VIN。該能量傳輸電容還能提供VIN至VOUT的隔直。當(dāng)存在輸出短路風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，此特性很有用。
分析還顯示，反相 SEPIC 中的輸出電流是連續(xù)的，對(duì)于給定輸出電容阻抗，會(huì)產(chǎn)生較低的峰峰值輸出電壓紋波。這就允許使用較小、較便宜的輸出電容；相比之下，在非連續(xù)輸出電流拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，為了達(dá)到同樣的紋波要求，需要使用較大且昂貴的電容。
通常，次級(jí)開關(guān)(QL1)是一個(gè)單向功率二極管，它會(huì)限制這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的峰值效率。然而，利用ADI公司雙通道同步開關(guān)控制器ADP1877（見附錄）的一個(gè)通道，并采用雙向MOSFET作為次級(jí)開關(guān)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)"完全同步配置"的反相SEPIC。這樣，峰值效率將大大提高，同時(shí)可以降低輸出電流大于 1 A的轉(zhuǎn)換器尺寸和成本。
圖 4 顯示完全同步反相SEPIC配置的功率級(jí)，它利用ADP1877 實(shí)現(xiàn)，只需要三個(gè)小型、廉價(jià)的額外器件（CBLK1、DDRV和RDRV），其功耗可以忽略不計(jì)。
圖 4. 同步反相 SEPIC 的功率級(jí)，利用 ADP1877 的通道 1 實(shí)現(xiàn)
反相SEPIC的理想穩(wěn)態(tài)波形如圖 5 所示。通道 1 開關(guān)節(jié)點(diǎn)SW1（見附錄圖A）在VIN + VOUT（導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)）和 0 V（關(guān)斷時(shí)間內(nèi)）之間切換。將電荷泵電容CBST連接到SW1，以便在導(dǎo)通時(shí)間內(nèi)將約為VIN + VOUT + 5 V的電壓施加于高端內(nèi)部驅(qū)動(dòng)器的自舉上電軌（BST1 引腳）和高端驅(qū)動(dòng)器的輸出（DH1 引腳），從而增強(qiáng)初級(jí)浮空N溝道MOSFET開關(guān)QH1。箝位二極管DDRV確保穩(wěn)態(tài)輸出期間CBLK1上的電壓約為VOUT + VFWD(DDRV)，該電壓參考ADP1877的DH1 引腳到QH1 柵極的電壓。在關(guān)斷時(shí)間內(nèi)，當(dāng)X節(jié)點(diǎn)電壓約為–VOUT時(shí)，CBLK1上的電壓阻止初級(jí)開關(guān)產(chǎn)生高于其閾值的柵極-源極電壓。
圖 5. 同步反相 SEPIC 的理想波形（忽略死區(qū)）
ADP1877 具有脈沖跳躍模式，使能時(shí)，可以降低開關(guān)速率，只向輸出端提供足以保持輸出電壓穩(wěn)定的能量，從而提高小負(fù)載時(shí)的效率，大大降低柵極電荷和開關(guān)損耗。在同步反相 SEPIC 和同步降壓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中均可以使能此模式。圖 4 所示 DC-DC 轉(zhuǎn)換電路只需要雙通道 ADP1877 的一個(gè)通道，因此另一通道可以用于任一種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
電感耦合和能量傳輸電容
圖 4 中，功率電感 L1A 和 L1B 顯示為彼此耦合。在這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，耦合電感的目的是減少輸出電壓和電感電流的紋波，并且提高最大可能閉環(huán)帶寬，下一部分將對(duì)此加以說明。
雖然這些電感互相耦合，但并不希望耦合太緊，以至于將一個(gè)繞組的大量能量通過鐵芯傳輸至另一個(gè)繞組。為了避免這一點(diǎn)，必須求得耦合電感的泄漏電感(LLKG)，并選擇適當(dāng)?shù)哪芰總鬏旊娙?CBLK2)，使得其復(fù)數(shù)阻抗的幅值為泄漏電感與單個(gè)繞組電阻(DCR)的復(fù)串聯(lián)阻抗的 1/10，如方程式 2、3、4 所示。按照這一關(guān)系設(shè)計(jì)電路，可使耦合鐵芯所傳輸?shù)哪芰拷抵磷畹?。泄漏電感可以根?jù)耦合電感數(shù)據(jù)手冊(cè)中提供的耦合系數(shù)計(jì)算。
匝數(shù)比最好為 1:1，因?yàn)閷?duì)于給定水平的輸出電壓紋波，此時(shí)各繞組只需要分立電感所需電感的一半1?？梢允褂?1:1 以外的匝數(shù)比，但其結(jié)果將無法用本文中的方程式準(zhǔn)確描述。
小信號(hào)分析和環(huán)路補(bǔ)償
反相 SEPIC 轉(zhuǎn)換器的完整小信號(hào)分析超出了本文的范圍，不過，如果遵照下述原則，完整分析將更具學(xué)術(shù)意義。
首先必須計(jì)算諧振頻率(fRES)時(shí)的許多復(fù)數(shù)阻抗交互，以便求得目標(biāo)交越頻率的上限。當(dāng)電感解耦時(shí)，此頻率降低，導(dǎo)致最大可能閉環(huán)帶寬顯著降低。
(5)在此頻率時(shí)，可能有 300°或更大的"高Q"相位遲滯。為了避免轉(zhuǎn)換器在整個(gè)負(fù)載范圍內(nèi)相位裕量偏小的問題，目標(biāo)交越頻率(fUNITY)應(yīng)為fRES的 1/10。此諧振的阻尼主要取決于輸出負(fù)載電阻和耦合電感的直流電阻。在較小程度上，阻尼還取決于能量傳輸電容的等效串聯(lián)電阻(ESR)和功率MOSFET（QHl和QL1）的導(dǎo)通電阻。因此，當(dāng)輸出負(fù)載電阻改變時(shí)，閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征在該頻率時(shí)發(fā)生明顯變化也不足為奇。
耦合系數(shù)通常不是一個(gè)能夠精確控制的參數(shù)，因此應(yīng)將目標(biāo)交越頻率設(shè)置為比f(wàn)RES低 10 倍的值（假設(shè)fRES小于開關(guān)頻率fSW）。當(dāng)fUNITY設(shè)置適當(dāng)時(shí)，可以使用標(biāo)準(zhǔn)"II型"補(bǔ)償——兩個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)。
(6)圖6 顯示同步反相SEPIC 降壓/升壓拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中ADP1877反饋環(huán)路的等效電路。上框包含功率級(jí)和電流環(huán)路，下框包含電壓反饋環(huán)路和補(bǔ)償電路。
圖 6. 同步反相 SEPIC 拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中 ADP1877 具有內(nèi)部電流檢測(cè) I環(huán)路的功率級(jí)和補(bǔ)償方案
下框中的補(bǔ)償元件值可以通過下式計(jì)算：
轉(zhuǎn)換器的跨導(dǎo)GCS利用下式計(jì)算：
(10)COUT是轉(zhuǎn)換器的輸出電容。ESR是該輸出電容的等效串聯(lián)電阻。RLOAD是最小輸出負(fù)載電阻。ACS是電流檢測(cè)增益，對(duì)于ADP1877，它可以在 3 V/V至 24 V/V范圍內(nèi)以離散步進(jìn)選擇。Gm是誤差放大器的跨導(dǎo)，ADP1877 為 550 μs。VREF是與誤差放大器的正輸入端相連的基準(zhǔn)電壓，ADP1877 為 0.6 V。
GCS是與頻率無關(guān)的增益項(xiàng)，隨增強(qiáng)后的次級(jí)開關(guān)電阻RDS(ON)而變化。最高交越頻率預(yù)期出現(xiàn)在此電阻和占空比D最低時(shí)。
為確保在最大輸出電流時(shí)不會(huì)達(dá)到補(bǔ)償箝位電壓，所選的電流檢測(cè)增益(ACS)最高值應(yīng)滿足以下條件：
(11)其中?IL為峰峰值電感紋波電流。
(12)如果斜率補(bǔ)償過多，此處的方程式精確度將會(huì)下降：直流增益將降低，輸出濾波器將引起主極點(diǎn)的頻率位置提高。
斜率補(bǔ)償
對(duì)于利用ADP1877 實(shí)現(xiàn)的同步反相SEPIC，必須考慮電流模式控制器2中的次諧波振蕩現(xiàn)象。
按照下式設(shè)置RRAMP，可以將采樣極點(diǎn)的品質(zhì)因素設(shè)為 1，從而防止發(fā)生次諧波振蕩3（假設(shè)fUNITY設(shè)置適當(dāng)）。
(13)值得注意的是，隨著增強(qiáng)后的次級(jí)開關(guān)電阻RDS(ON)降低，采樣極點(diǎn)的Q也會(huì)下降。如果這一因素與其它相關(guān)容差一起導(dǎo)致Q小于0.25，則應(yīng)進(jìn)行仿真，確保在考慮容差的情況下，轉(zhuǎn)換器不會(huì)有過多斜率補(bǔ)償，并且不是太偏向于電壓模式。RRAMP的值必須使得ADP1877 RAMP引腳的電流在 6 μA至 200 μA范圍內(nèi)，其計(jì)算公式 14 如下：
(14)功率器件應(yīng)力
從圖 2 和圖 3 的電流流向圖可以看出，功率 MOSFET 在接通后要承載電感電流總和。因此，流經(jīng)兩個(gè)開關(guān)的電流直流分量為：
(15)如果電感的耦合比為 1:1，則流經(jīng)兩個(gè)開關(guān)的電流交流分量為：
(16)知道這些值后，可以很快算出流經(jīng)各開關(guān)的電流均方根值。這些值與所選MOSFET的RDS(ON)MAX共同確保MOSFET具有熱穩(wěn)定性，同時(shí)功耗足夠低，以滿足效率要求。
圖 7. 同步反相 SEPIC 的理想電流波形（忽略死區(qū)）
精確計(jì)算初級(jí)開關(guān)的開關(guān)損耗超出了本文的范圍，但應(yīng)注意，從高阻態(tài)變?yōu)榈妥钁B(tài)時(shí)，MOSFET上的電壓擺輻約為VIN + VOUT至 0V，流經(jīng)開關(guān)的電流擺輻為 0 A至IOUT[1/(1–D)]。由于擺幅如此之高，開關(guān)損耗可能是主要損耗，這是挑選MOSFET時(shí)應(yīng)注意的一點(diǎn)；對(duì)于MOSFET，反向傳輸電容(CRSS)與RDS(ON)成反比。
初級(jí)開關(guān)和次級(jí)開關(guān)的漏極-源極擊穿電壓(BVDSS)均須大于輸入電壓與輸出電壓之和（見圖 5）。
峰峰值輸出電壓紋波(?VRIPPLE)可通過下式近似計(jì)算：
(17) 流經(jīng)輸出電容的電流均方根值(I rms COUT)為：
(18)方程式 12 所表示的峰峰值電感電流(?IL)取決于輸入電壓，因此必須確保當(dāng)此參數(shù)改變時(shí)，輸出電壓紋波不會(huì)超過規(guī)定值，并且流經(jīng)輸出電容的均方根電流不會(huì)超過其額定值。
對(duì)于利用ADP1877 實(shí)現(xiàn)的同步反向SEPIC，輸入電壓與輸出電壓之和不得超過 14.5 V，因?yàn)殡姾杀秒娙菖c開關(guān)節(jié)點(diǎn)相連，當(dāng)初級(jí)開關(guān)接通時(shí)，其電壓達(dá)到VIN + VOUT。
實(shí)驗(yàn)室結(jié)果
圖 8 顯示 5 V 輸出、3 V 和 5.5 V 輸入時(shí)同步反向 SEPIC 的功效與負(fù)載電流的關(guān)系。對(duì)于需要在 3.3 V 和 5.0 V 輸入軌之間切換的應(yīng)用，或者當(dāng)實(shí)時(shí)調(diào)整輸入電壓以優(yōu)化系統(tǒng)效率時(shí)，這是常見情況。采用 1 A 至 2 A 負(fù)載時(shí)，無論輸入電壓高于或低于輸出電壓，轉(zhuǎn)換器的效率均超過 90%。
圖 8. 效率與負(fù)載電流的關(guān)系
與圖 8 相關(guān)的功率器件材料清單見表 1，其中僅采用常見的現(xiàn)成器件。一項(xiàng)具可比性的異步設(shè)計(jì)采用一個(gè)具有低正向壓降的業(yè)界領(lǐng)先肖特基二極管代替 QL1，在以上兩種輸入電壓下，其滿載時(shí)的效率低近 10%。此外，異步設(shè)計(jì)尺寸更大、成本更高，而且可能需要昂貴的散熱器。
表 1. 功率器件
結(jié)束語(yǔ)
許多市場(chǎng)對(duì)輸出電壓高于或低于輸入電壓（升壓/降壓）的高效率同相轉(zhuǎn)換器的需求都在不斷增長(zhǎng)。ADI 公司的雙通道同步開關(guān)控制器ADP1877允許用低損耗MOSFET代替常用于功率級(jí)的高損耗功率二極管，從而提高效率，降低成本，縮小電路尺寸，使系統(tǒng)達(dá)到苛刻的能耗要求。只要遵循幾項(xiàng)原則就能快速算出可靠補(bǔ)償所需的元件值，并且利用常見的現(xiàn)成器件便可實(shí)現(xiàn)高效率。
參考電路
Barrow, Jeff. "Reducing Ground Bounce in DC-to-DC Converters—Some Grounding Essentials." Analog Dialogue. 41-2, pp. 2-7. 2007.
1?uk, Slobodan and R.D. Middlebrook. "Coupled-Inductor and Other Extensions of a New Optimum Topology Switching DC-DC Converter." Advances in Switched-Mode Power Conversion. Volumes I & II. Irvine, CA: TESLAco. 1983.
2Erickson, Robert and Dragan Maksimovi?. Fundamentals of Power Electronics. Chapter 12, Section 1. Norwell, MA: Kluwer Academic Publishers. 2001.
3Ridley, Raymond. "A New Small-Signal Model for Current-Mode Control." PhD Dissertation, Virginia Polytechnic Institute and State University. November 1990.
附錄
ADP1877是一款Flex-ModeTM（ADI公司專有架構(gòu)）雙通道開關(guān) 控制器，如圖A所示，其集成驅(qū)動(dòng)器可驅(qū)動(dòng)N溝道同步功率 MOSFET。兩路PWM輸出相移 180°，可降低輸入均方根電流， 從而使所需的輸入電容最小。
圖 A. ADP1877 示意框圖。僅顯示通道 1；通道 2 與之完全相同，帶后綴 2。
ADP1877 內(nèi)置升壓二極管，因而整體元件數(shù)量和系統(tǒng)成本得以 減少。在小負(fù)載時(shí)，可以將它設(shè)置為高效率脈沖跳躍工作模式， 也可以是 PWM 連續(xù)傳導(dǎo)工作模式。
ADP1877 內(nèi)置外部可調(diào)軟啟動(dòng)功能、輸出過壓保護(hù)、外部可調(diào) 電流限制、電源良好指示，并提供 200 kHz 至 1.5 MHz 的可編程 振蕩器頻率。工作溫度范圍為–40°C 至+85°C 時(shí)，輸出電壓精 度為±0.85%；工作溫度范圍為–40°C 至+125°C 結(jié)溫范圍時(shí)， 輸出電壓精度為±1.5%。其工作電源電壓為 2.75 V 至 14.5 V， 采用 32 引腳、5 mm × 5 mm LFCSP 封裝。
推薦閱讀：
