1-4.并聯(lián)式開關(guān)電源
并聯(lián)式開關(guān)電源的工作原理比較簡(jiǎn)單,工作效率很高,因此應(yīng)用很廣泛,特別是在一些小電子產(chǎn)品中,并聯(lián)式開關(guān)電源作為DC/DC升壓電源應(yīng)用最廣。例如,很多使用干電池的手提式電器,由于干電池的電壓一般只有1.5V或3V,為了提高工作電壓,都是使用并聯(lián)式開關(guān)電源把工作電壓提高一倍。并聯(lián)式開關(guān)電源的缺點(diǎn)是輸入與輸出共用一個(gè)地,因此,容易產(chǎn)生EMI干擾。
1-4-1.并聯(lián)式開關(guān)電源的工作原理
圖1-11-a是并聯(lián)式開關(guān)電源的最簡(jiǎn)單工作原理圖,圖1-11-b是并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓的波形。圖1-11-a中Ui是開關(guān)電源的工作電壓,L是儲(chǔ)能電感,K是控制開關(guān),R是負(fù)載。圖1-11-b中uo是開關(guān)電源輸出電壓,Up是開關(guān)電源輸出電壓的峰值,Upa是開關(guān)電源輸出電壓的半波平均值。關(guān)于半波平均值的概念,后面章節(jié)還將陸續(xù)詳細(xì)解釋。
當(dāng)控制開關(guān)K接通時(shí),輸入電源Ui開始對(duì)儲(chǔ)能電感L加電,流過儲(chǔ)能電感L的電流按線性規(guī)律增加,電流被轉(zhuǎn)換化成磁能,并存儲(chǔ)在儲(chǔ)能電感中;當(dāng)控制開關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候,儲(chǔ)能電感會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì),反電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生電流的方向與原來電流的方向相同,因此,在負(fù)載上會(huì)產(chǎn)生很高的電壓。
在Ton期間,控制開關(guān)K接通,儲(chǔ)能電感L兩端的電壓eL正好與輸入電壓Ui相等,即:
式中iL為流過儲(chǔ)能電感L電流的瞬時(shí)值,t為時(shí)間變量,i(0)為開關(guān)K接通前瞬間流過儲(chǔ)能電感的電流,i(0)大小與D有關(guān),當(dāng)占空比D小于或等于0.5時(shí), ;而當(dāng)D大于0.5時(shí), ,(參考圖13、14、15 ),為了簡(jiǎn)單我們先只考慮D≤0.5時(shí)的情況,即,i(0)=Ui/R 的情況。
當(dāng)t = Ton時(shí),流過儲(chǔ)能電感L的電流達(dá)到最大值iLm :
式中Ton為控制開關(guān)K接通的時(shí)間。當(dāng)圖1-11-a中的控制開關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí),儲(chǔ)能電感L會(huì)把其存儲(chǔ)的能量(磁能)通過反電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行釋放,儲(chǔ)能電感L產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)為:
式中的負(fù)號(hào)表示反電動(dòng)勢(shì)eL的極性與(1-35)式中的符號(hào)相反,即: K關(guān)斷期間電感L產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向與K接通期間電感L產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的方向正好相反。
對(duì)(1-38)式階微分方程進(jìn)行求解得:
式中C為待定常數(shù),把初始條件(令t = 0)代入上式,很容易就可求出C。由于控制開關(guān)K由接通狀態(tài)突然轉(zhuǎn)為關(guān)斷時(shí),流過儲(chǔ)能電感L中的電流iL不能突變,即i(Ton+) = i(Toff—),并且正好等于流過儲(chǔ)能電感L的最大電流ILm ,因此(1-39)式可以寫為:
從(1-42)式可以看出,當(dāng)并聯(lián)式開關(guān)電源的負(fù)載R很大或開路時(shí),輸出脈沖電壓的幅度將非常高,隨后,隨著時(shí)間的增長(zhǎng),幅度按指數(shù)下降,最后下降到與輸入電壓Ui基本相同,這種情況有時(shí)是需要避免的,因?yàn)楦邏好}沖很容易通過靜電感應(yīng),使電路中的其它器件過壓擊穿,或產(chǎn)生EMI干擾。并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓經(jīng)濾波之后,可得到一個(gè)高于輸入電壓的輸出電壓,因此并聯(lián)式開關(guān)電源經(jīng)常作為倍壓或升壓電源使用。
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1-4-2.并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓濾波電路
上面已經(jīng)知道,當(dāng)并聯(lián)式開關(guān)電源不帶輸出電壓濾波電路時(shí),輸出脈沖電壓的幅度將非常高。但在實(shí)際應(yīng)用中,大多數(shù)并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓還是經(jīng)過整流濾波后的直流電壓,由于整流濾波電路對(duì)尖峰脈沖有平滑濾波、整形的作用,因此,在帶有平滑濾波電路的并聯(lián)式開關(guān)電源中,其輸出電壓基本不含尖峰脈沖波形。
圖1-12-a是帶有整流濾波功能的并聯(lián)式開關(guān)電源工作原理圖。圖中,Ui是開關(guān)電源的工作電壓、L是儲(chǔ)能電感、eL為儲(chǔ)能電感L兩端產(chǎn)生的反電動(dòng)勢(shì)、K是控制開關(guān)、D為整流二極管、C為儲(chǔ)能濾波電容、R是負(fù)載、Uo為濾波輸出電壓、Io為流過負(fù)載的電流。
圖1-12-b表示并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓中各種成份之間的關(guān)系。其中,Ui為輸入電壓、 uo為并聯(lián)開關(guān)K兩端的輸出電壓、Up為輸出電壓uo的峰值,Upa是輸出電壓uo的半波平均值,Ua是輸出電壓uo的平均值,Uo為直流輸出電壓。
帶整流濾波電路的并聯(lián)式開關(guān)電源,由于濾波電容兩端的電壓不能突變,當(dāng)開關(guān)K兩端輸出的脈沖電壓uo通過整流二極管整流之后,就會(huì)被濾波電容進(jìn)行限幅或嵌位,使輸出脈沖電壓uo的幅度被嵌制在濾波電容器兩端的電壓Uo之上,如果忽略整流二極管的整流壓降,則輸出脈沖電壓uo的幅度Up和濾波電容器兩端的電壓Uo基本相等,此時(shí),被限了幅的輸出脈沖電壓uo的幅度Up,就是被稱為脈沖電壓uo的半波平均值Upa。圖2-12-b中,帶顏色的矩形脈沖,其幅度就等于半波平均值Upa。
圖1-13、圖1-14、圖1-15分別是并聯(lián)式開關(guān)電源控制開關(guān)K工作于占空比D為0.5、< 0.5、> 0.5三種情況時(shí),圖1-12-a電路中各點(diǎn)的電壓、電流波形。實(shí)線表示帶整流濾波電路時(shí),控制開關(guān)K兩端的輸出電壓波形,虛線表示無整流濾波電路時(shí),控制開關(guān)K兩端的輸出電壓波形。圖中Ui是開關(guān)電源的輸入電壓,uo是控制開關(guān)K兩端的輸出電壓,Up是開關(guān)K兩端輸出的峰值電壓,Upa是控制開關(guān)K兩端輸出電壓uo的半波平均值,uc是濾波電容兩端的輸出電壓,Uo是開關(guān)電源的直流輸出電壓,Ua是開關(guān)K兩端輸出電壓的平均值,iL是流過儲(chǔ)能電感L的電流,iLm是流過儲(chǔ)能電感L電流的最大值,Io是流過負(fù)載R的電流(平均值)。
圖2-13-a、圖2-14-a、圖2-15-a分別為開關(guān)電源工作于臨界電流連續(xù)、電流不連續(xù)、電流連續(xù)狀態(tài)時(shí),圖2-12-a電路中各點(diǎn)的電壓、電流波形。圖2-13-b、圖2-14-b、圖2-15-b分別為3種狀態(tài)之下,濾波電容兩端的紋波電壓波形。圖2-13-c、圖2-14-c、圖2-15-c分別為3種狀態(tài)之下,流過儲(chǔ)能電感的電流波形。不過,圖中這些波形相對(duì)來說還是比較粗略和簡(jiǎn)單的,如需要對(duì)它們更嚴(yán)密的表達(dá)和分析,請(qǐng)參考后面圖1-24和圖1-25相關(guān)的內(nèi)容。
在圖1-12-a中,當(dāng)控制開關(guān)K接通時(shí),輸入電源Ui開始對(duì)儲(chǔ)能電感L加電,流過儲(chǔ)能電感L的電流iL開始增加,同時(shí)電流在儲(chǔ)能電感L中也要產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)eL;當(dāng)控制開關(guān)K由接通轉(zhuǎn)為關(guān)斷的時(shí)候,在儲(chǔ)能電感L兩端就會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)eL。eL反電動(dòng)勢(shì)的方向與開關(guān)K關(guān)斷前的方向相反,但與電流的方向相同,因此,在控制開關(guān)K兩端的輸出電壓uo等于輸入電壓Ui與反電動(dòng)勢(shì)eL之和。
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因此,在Ton期間:
(1-44)式中iL為流過儲(chǔ)能電感L的電流(瞬時(shí)值),t為時(shí)間變量;i(0)為的初始電流,即:控制開關(guān)K接通前的瞬間流過儲(chǔ)能電感L中的電流。當(dāng)開關(guān)電源工作于電流臨界連續(xù)狀態(tài),或不連續(xù)電流狀態(tài)時(shí)(即D≤0.5),i(0) = 0 ,由此可以求得流過儲(chǔ)能電感L的最大電流為:
帶濾波電路的并聯(lián)式開關(guān)電源,由于濾波電容兩端的電壓不能突變,當(dāng)開關(guān)K兩端輸出的脈沖電壓uo通過整流二極管整流之后,就會(huì)被濾波電容進(jìn)行限幅,使輸出脈沖電壓uo的幅度被嵌制在濾波電容器兩端的電壓uc之上,如果忽略整流二極管的整流壓降,則輸出脈沖電壓uo的幅度Up和濾波電容器兩端的電壓uc在數(shù)值上基本相等(忽視紋波電壓),并等于輸出電壓Uo。此時(shí),被限了幅的輸出脈沖電壓uo的幅度Up,就稱為脈沖電壓uo的半波平均值Upa,即:Up = Upa 。圖2-12-b中,脈沖電壓uo中帶顏色的部分就等于其半波平均值Upa 。關(guān)于半波平均值的概念,后面章節(jié)還會(huì)有更詳細(xì)的說明。
因此,在控制開關(guān)K關(guān)斷的Toff期間,儲(chǔ)能電感L產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)將與輸入電壓Ui串聯(lián)迭加,通過整流二極管D繼續(xù)向負(fù)載R提供能量,在此期間儲(chǔ)能電感L兩端的電壓eL為:
式中i(Ton+) 為控制開關(guān)K從Ton轉(zhuǎn)換到Toff的瞬間之前流過電感的電流,i(Ton+)也可以寫為i(Toff-),即:控制開關(guān)K關(guān)斷或接通瞬間,之前和之后流過電感L的電流相等。實(shí)際上(1-47)式中的i(Ton+) 就是(1-45)式中的iLm,因此,(1-47)式可以改寫為:
當(dāng)并聯(lián)式開關(guān)電源工作于電流臨界連續(xù)狀態(tài)時(shí),流過儲(chǔ)能電感的初始電流i(0)等于0(參看圖1-13),即:(1-49)式中流過儲(chǔ)能電感電流的最小值iLX等于0。因此,由(1-45)和(1-49)式,可求得并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓Uo為:
(1-50)式就是并聯(lián)式開關(guān)電源工作于電流臨界連續(xù)狀態(tài)時(shí)輸出電壓的表達(dá)式。一般,并聯(lián)式開關(guān)電源的輸出電壓Uo都是取自并聯(lián)開關(guān)K兩端輸出脈沖電壓uo的半波平均值Upa,經(jīng)整流濾波以后儲(chǔ)能濾波電容C兩端的輸出電壓基本就是Upa ,即:
這里特別指出:(1-50)和(1-52)式的結(jié)果,雖然是以開關(guān)電源工作于電流臨界連續(xù)狀態(tài)的條件求得,但對(duì)于開關(guān)電源工作于連續(xù)電流狀態(tài)或斷流狀態(tài)同樣成立,因?yàn)椋敵鲭妷篣o是取自輸出脈沖電壓uo的半波平均值Upa,而不是取其平均值Ua。
同圖中可以看出,并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓中各電壓成分Up、Upa、Uo的高低,均與占空比有關(guān),但其輸出電壓的平均值Ua與占空比D的大小無關(guān),并聯(lián)式開關(guān)電源輸出電壓uo的平均值Ua與輸入電壓Ui的大小相等,即:
另外,當(dāng)并聯(lián)式開關(guān)電源的占空比D大于0.5時(shí),表示開關(guān)電源工作于電流連續(xù)狀態(tài),即,流過儲(chǔ)能電感L的電流不會(huì)斷流,這種情況相當(dāng)于在儲(chǔ)能電感L中加了一個(gè)偏流,當(dāng)偏流過大時(shí),儲(chǔ)能電感L很容易產(chǎn)生磁飽和,因?yàn)閮?chǔ)能電感L一般都要帶磁芯。因此,在進(jìn)行電路參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí),不要把占空比選得過大,并且磁芯還要留一定的氣隙,以防止磁芯飽和。
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1-4-3.并聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算
與前面計(jì)算反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中儲(chǔ)能電感的數(shù)值方法基本相同,計(jì)算并聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能電感也是從流過儲(chǔ)能電感的電流為電流臨界連續(xù)狀態(tài)著手進(jìn)行分析。并聯(lián)式開關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感工作原理基本一樣,都是在控制開關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量,因此,當(dāng)D = 0.5時(shí),流過負(fù)載的電流只有流過儲(chǔ)能電感電流的四分之一。
根據(jù)(1-45)式:
式中Io為流過負(fù)載的電流,當(dāng)D = 0.5時(shí),其大小等于最大電流iLm的四分之一;T為開關(guān)電源的工作周期,T正好等于2倍Ton。
由此求得:
(1-55)和(1-56)式,就是計(jì)算并聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能電感的公式。同理,(1-55)和(1-56)式的計(jì)算結(jié)果,只給出了計(jì)算并聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能電感L的中間值,或平均值,對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。
對(duì)于儲(chǔ)能電感取不同數(shù)值和在不同的占空比狀態(tài)下工作的情況分析,請(qǐng)參考前面關(guān)于“反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源儲(chǔ)能電感的計(jì)算”內(nèi)容的論述。
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1-4-4.并聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算
并聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算,可以參考前面串聯(lián)式開關(guān)電源或反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中儲(chǔ)能濾波電容的計(jì)算方法,同時(shí)還可以參考圖1-6中儲(chǔ)能濾波電容C的充、放電過程。
這里要特別注意的是,并聯(lián)式開關(guān)電源與反轉(zhuǎn)式串聯(lián)開關(guān)電源中的儲(chǔ)能電感一樣,僅在控制開關(guān)K關(guān)斷期間才產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)向負(fù)載提供能量,因此,即使是在占空比D等于0.5的情況下,儲(chǔ)能濾波電容器充電的時(shí)間與放電的時(shí)間也不相等,電容器充電的時(shí)間小于半個(gè)工作周期,而電容器放電的時(shí)間則大于半個(gè)工作周期,但電容器充、放電的電荷是相等的,即電容器充電時(shí)的電流大于放電時(shí)的電流。
從圖1-13可以看出,并聯(lián)式開關(guān)電源,流過負(fù)載的電流比串聯(lián)式開關(guān)電源流過負(fù)載的電流小一倍,流過負(fù)載的電流Io只有流過儲(chǔ)能電感最大電流iLm的四分之一。在占空比D等于0.5的情況下,電容器充電的時(shí)間為 ,電容充電電流的平均值為 ,或 ;而電容器放電的時(shí)間為 ,電容放電電流的平均值為0.9 Io。因此有:
式中ΔQ為電容器充電的電荷,Io為流過負(fù)載的平均電流,T為工作周期。電容充電時(shí),電容兩端的電壓由最小值充到最大值,放電時(shí),電容兩端的電壓又由最大值下降到最小值,對(duì)于電容兩端的電壓變化量均為ΔUc,此電壓變化量正好就是輸出電壓的紋波。由此可求得輸出電壓的紋波ΔUP-P為:
(1-59)和(1-60)式,就是計(jì)算并聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容的公式。式中:Io是流過負(fù)載電流的平均值,T為開關(guān)工作周期,ΔUP-P為濾波輸出電壓紋波,此紋波電壓ΔUP-P實(shí)際上就是電容器兩端的充放電電壓增量,即:ΔUP-P = ΔUc 。
同理,(1-59)和(1-60)式的計(jì)算結(jié)果,只給出了計(jì)算并聯(lián)式開關(guān)電源儲(chǔ)能濾波電容C的中間值,或平均值,對(duì)于極端情況可以在平均值的計(jì)算結(jié)果上再乘以一個(gè)大于1的系數(shù)。
當(dāng)開關(guān)K工作占空比D小于0.5時(shí),由于流過儲(chǔ)能電感L的電流會(huì)不連續(xù),電容器放電的時(shí)間將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電容器充電的時(shí)間,因此,開關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波將顯著增大。另外,開關(guān)電源的負(fù)載一般也不是固定的,當(dāng)負(fù)載電流增大的時(shí)候,開關(guān)電源濾波輸出電壓的紋波也將會(huì)增大。因此,設(shè)計(jì)開關(guān)電源的時(shí)候要留有充分的余量。實(shí)際應(yīng)用中,最好按(1-59)式計(jì)算結(jié)果的2倍以上來計(jì)算儲(chǔ)能濾波電容的參數(shù),因?yàn)榇蠖鄶?shù)濾波電容都是選用電解電容,而電解電容的容量很不穩(wěn)定,其容量受溫度影響很大,并且隨著使用時(shí)間的增長(zhǎng),其容量也會(huì)慢慢地變小。
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