中心論題：

• 鎖相基本原理
• 柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)中軟件鎖相的實(shí)現(xiàn)
• 試驗(yàn)結(jié)果

解決方案：

• 讓濾波器環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)盡可能大
• 鎖相環(huán)中的各個(gè)中間變量均可通過簡單的應(yīng)用程序求解,最后求出采集信號的頻率

在機(jī)械保溫車輛段中,柴油發(fā)電機(jī)組發(fā)出的電能全部供給保溫車內(nèi)的電氣設(shè)備使用,而這些設(shè)備均工作在工頻條件下,這就要求發(fā)電機(jī)組發(fā)出的三相交流電有相當(dāng)高的頻率穩(wěn)定性。而實(shí)際上,柴油發(fā)電機(jī)發(fā)出的電能,其交流電參數(shù)中的頻率并不是固定不變的,正常的波動范圍為49.5Hz～50.5Hz;當(dāng)負(fù)載產(chǎn)生大范圍波動時(shí),頻率也會隨之產(chǎn)生大范圍的波動。在檢測過程中,對于這種大范圍的波動,工作人員有時(shí)不能正確判斷其是否是諧波引起的,從而給工作人員帶來額外勞動。為了能實(shí)時(shí)監(jiān)控發(fā)電機(jī)組發(fā)出的電能是否符合正常標(biāo)準(zhǔn),CPU必須清楚當(dāng)前采集的交流模擬量頻率的變化情況,并能有效地濾掉諧波,對所測的頻率進(jìn)行實(shí)時(shí)處理,確保采樣頻率與實(shí)際信號頻率相同。

鎖相基本原理
a.硬件鎖相原理
將三相電路的電壓信號及電流信號經(jīng)過電壓互感器和電流互感器變成幅值為-5V～+5V的交流輸入信號,為了使采樣頻率“跟隨”輸入信號頻率的變化,一般采用圖1所示的傳統(tǒng)反饋系統(tǒng)。
   
由圖1可知:
     
                                                     
 
                                                           
考慮到發(fā)電機(jī)發(fā)出的電信號是漸變信號,仍設(shè):

   
表明,要使采樣頻率跟蹤系統(tǒng)頻率,需使開環(huán)傳遞函數(shù)F(S)中的n≥2。兼顧系統(tǒng)的穩(wěn)定性,取n=2,并取反饋傳遞函數(shù)H(S)=1/N(N為分頻系數(shù),信號比較穩(wěn)定時(shí)可以取1),則采樣頻率f0就可以跟蹤系統(tǒng)頻率f的變化。
   
圖1所示的控制環(huán)節(jié)可以很方便地用鎖相環(huán)硬件電路來實(shí)現(xiàn),其原理如圖2所示。圖中,PD為相差比較器,其傳遞函數(shù)為:ud=kp•Δθ;VCO為壓控振蕩器,其傳遞函數(shù)為 
 
                                            
                   
                                                        
   
由拉氏變換終值定理可知,式(3)穩(wěn)態(tài)時(shí)誤差等于零。

b.軟件鎖相數(shù)學(xué)模型
軟件鎖相原理是用計(jì)算機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)上述鎖相過程。將圖2的分頻系數(shù)N取1,設(shè)輸入u=Mcosθ,輸出u0=M0cosθ0,其中θ和θ0是隨時(shí)間而變化的量,則

                                                         
   
式(4)中第二項(xiàng)是一個(gè)倍頻的交流成分,若θ-θ0是常量,第一項(xiàng)則為直流成分。而且,若θ-θ0接近于-π/2,則cos(θ-θ0)=sin(θ-θ0+π/2)≈θ-θ0+π/2。故對于ud的直流成分來說,模擬相乘器相當(dāng)于一個(gè)相位的減法器。
   
在壓控振蕩器中,因頻率可以是變量,故它們不是簡單的乘以時(shí)間的關(guān)系,而是對時(shí)間的積分。除壓控振蕩器的積分作用外,濾波器環(huán)節(jié)中還需有積分項(xiàng),這樣才可以使ud的直流成分穩(wěn)定為0,從而θ-θ0的差可以穩(wěn)定為π/2。uc的值由濾波器中的積分項(xiàng)保持作用維持。另外,濾波器中若只有積分項(xiàng),將出現(xiàn)等幅振蕩,故需要增加一個(gè)比例項(xiàng)。其數(shù)學(xué)模型如圖3所示。
 
                                           

    
數(shù)學(xué)模型中,除u的輸入采樣要利用A/D轉(zhuǎn)換接口硬件外,相乘器、濾波器和壓控振蕩器等可全部由程序中的算法來仿真。如果需要輸出u0,還需要D/A接口電路。在柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)中,不需要輸出u0,可以直接在程序中引用鎖相環(huán)中的各個(gè)變量參與下一步的數(shù)據(jù)處理。

c.軟件鎖相的優(yōu)越性
與傳統(tǒng)的硬件鎖相相比,軟件鎖相可以實(shí)現(xiàn)硬件鎖相難以實(shí)現(xiàn)的要求。

可以利用計(jì)算機(jī)靈活的處理能力實(shí)現(xiàn)優(yōu)化濾波或自適應(yīng)濾波。濾波可以用數(shù)字積分的形式形成無限大的直流增益,以實(shí)現(xiàn)完全無差調(diào)節(jié)。若希望將相乘器產(chǎn)生的倍頻成分濾掉,可以設(shè)計(jì)一種數(shù)字濾波算法,使其在w的倍頻之處為零點(diǎn),而且在信號變化時(shí)可以根據(jù)實(shí)測w的值去修正濾波算法,使其零點(diǎn)也跟著變化以滿足測試要求。這在硬件鎖相中是很難實(shí)現(xiàn)的。
   
可以強(qiáng)行改變積分值以實(shí)現(xiàn)快速鎖定。硬件電路中的積分值如電容的電壓、電感的電流等是不能突變的。但程序中的數(shù)據(jù)卻可以根據(jù)實(shí)際需要強(qiáng)行賦值,這樣能實(shí)現(xiàn)一步鎖定。

柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)中軟件鎖相的實(shí)現(xiàn)
在柴油發(fā)電機(jī)組中,頻率基本為定值(50Hz),這樣就可以在程序中使w初始化為接近這一頻率的值。然后采用下述算法,算出θ與θ0的實(shí)際差值,然后可以強(qiáng)行修改θ0,使此差值改為π/2,實(shí)現(xiàn)一步鎖定。引入一個(gè)比u0滯后π/2的信號sinθ0,可以計(jì)算usinθ0,設(shè)它的直流分量為X,再設(shè)ucosθ0的直流分量為Y,采用式(4)同樣的方法得出:ctg(θ0-θ)=Y/X
   
若X>0則0<θ0-θ<π;若X<0則-π<θ0-θ<0;當(dāng)X=0,若Y>0則θ0-θ=0;否則θ0-θ=π。由此,只要求出Y與X,就確定了θ與θ0的實(shí)際差值。
   
求X與Y時(shí),需要對上述乘積求一段時(shí)間的平均值。若信號為單一頻率,則平均時(shí)只需要消去乘積中的倍頻成分,這樣只需要對半個(gè)周期取平均,故最快的是采用一步鎖定方式,這樣需要半個(gè)周期的時(shí)間。若考慮輸入信號u中可能存在諧波,則可將平均時(shí)間加長到整個(gè)周期或整數(shù)個(gè)周期。若u中有更低頻成分,則情況復(fù)雜些,但平均時(shí)間越大,該成分的影響產(chǎn)生的誤差越小?？傊?使相位接近于準(zhǔn)確鎖定是不難辦到的。
   
本系統(tǒng)中,由于輸入頻率很少變化,因此為求鎖相環(huán)穩(wěn)定,避免因干擾而失鎖,通常讓濾波器環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)盡可能大,即盡可能慢些。
   
從上面可以看出,鎖相環(huán)中的各個(gè)中間變量均可通過簡單的應(yīng)用程序求解,最后求出采集信號的頻率。

試驗(yàn)結(jié)果
2003年9月25日,上海鐵路分局科委組織有關(guān)專業(yè)技術(shù)人員,對上海機(jī)械保溫車輛段的柴油發(fā)電機(jī)組監(jiān)控系統(tǒng)進(jìn)行測試。測試報(bào)告結(jié)果如表1所示。
 
                                         

從表中可以看出,未采用軟件鎖相技術(shù)的測試軟件,測出的結(jié)果因諧波干擾而產(chǎn)生很大的波動,影響了測量的結(jié)果,會使工作者誤以為柴油發(fā)電機(jī)組不符合標(biāo)準(zhǔn)。而采用軟件鎖相技術(shù)編制的軟件測量結(jié)果和高精度計(jì)量儀表的測量結(jié)果相符,測試要好得多,在柴油發(fā)電機(jī)組進(jìn)行性能測試時(shí),它完全能替代計(jì)量儀表,符合測試的標(biāo)準(zhǔn)。