電容測(cè)量基礎(chǔ)知識(shí)

 

電容是物體存儲(chǔ)電荷的能力。電容C定義如下：C定義如下：

 

 

其中，Q是電容上的電荷，V是電容上的電壓。

 

在圖1所示電容中，兩個(gè)面積為A的平行金屬板間距為d。電容C為：

 

 

其中

 

C是電容，單位為F

A是兩塊板的重疊面積, A = a × b

d是兩塊板之間的距離

ε_R是相對(duì)介電常數(shù)

ε_O是自由空間的介電常(ε_O ≈ 8.854 × 10⁻¹² F m⁻¹)

 

圖1. 兩塊平行板的電容

 

電容數(shù)字轉(zhuǎn)換器(CDC)

 

單通道AD7745和雙通道AD7746均為高分辨率Σ-Δ型電容-數(shù)字轉(zhuǎn)換器，可測(cè)量直接連接輸入端的電容。這些器件具有高分辨率（21位有效分辨率和24位無失碼）、高線性度(±0.01%)和高精度（出廠校準(zhǔn)至±4 fF），非常適合檢測(cè)液位、位置、壓力和其他物理參數(shù)。

 

這些器件具有完整的功能，電容輸入端集成多路復(fù)用器、激勵(lì)源、用于電容DAC,溫度傳感器、基準(zhǔn)電壓源、時(shí)鐘發(fā)生器、控制和校準(zhǔn)邏輯、I2C兼容型串行接口以及高精度轉(zhuǎn)換器內(nèi)核，該內(nèi)核集成二階Σ-Δ型電荷平衡調(diào)制器和三階數(shù)字濾波器。轉(zhuǎn)換器用作電容輸入的CDC和電壓輸入的ADC。

 

所測(cè)電容Cx連接在激勵(lì)源和Σ-Δ型調(diào)制器輸入端之間。轉(zhuǎn)換期間在Cx上施加方波激勵(lì)信號(hào)。調(diào)制器會(huì)不間斷地對(duì)流過Cx的電荷進(jìn)行采樣，并將其轉(zhuǎn)換為0和1的流。調(diào)制器輸出1的密度經(jīng)數(shù)字濾波器處理，確定電容值。濾波器輸出通過校準(zhǔn)系數(shù)縮放調(diào)節(jié)。然后，外部主機(jī)便可通過串行接口讀取最終值。

 

圖2中的四個(gè)配置顯示了單端、差分、接地和浮動(dòng)式傳感器應(yīng)用中CDC如何檢測(cè)電容。

 

圖2. 單端、差分、接地和浮動(dòng)傳感器應(yīng)用中的配置

 

電容式液位檢測(cè)技術(shù)

 

一種簡(jiǎn)單的液位監(jiān)控技術(shù)是將平行板電容器浸入液體中，如圖3所示。隨著液位變化，板之間的電介質(zhì)材料數(shù)量發(fā)生改變，導(dǎo)致電容也隨之改變。同時(shí)第二對(duì)電容傳感器（圖中為C₂）用作基準(zhǔn)。

 

圖3. 電容式液位檢測(cè)

 

由于ε_R(水) >> ε_R(空氣),傳感器電容可由浸沒部分的電容近似表示。因此，液位為 C₁/C₂:

 

 

其中

 

● Level是浸入液體的長(zhǎng)度

● Ref是基準(zhǔn)傳感器的長(zhǎng)度

 

電容式液位檢測(cè)系統(tǒng)硬件

 

24位AD7746具有兩條電容測(cè)量通道，非常適合液位檢測(cè)應(yīng)用。圖4顯示了系統(tǒng)功能框圖。傳感器和基準(zhǔn)電容信號(hào)轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，數(shù)據(jù)通過I2C端口傳輸至主機(jī)PC或微控制器。

 

圖4. 電容式液位檢測(cè)系統(tǒng)

 

要實(shí)現(xiàn)精確測(cè)量，PCB設(shè)計(jì)很關(guān)鍵。圖5顯示了傳感器板和CDC連接。為了保證精度，AD7746安裝在4層PCB表面盡可能靠近傳感器的地方。接地層暴露在PCB背面。該應(yīng)用使用了轉(zhuǎn)換器全部的兩個(gè)輸入通道。傳感器板如圖6所示。

 

圖5. 傳感器板和CDC連接

 

圖6. PCB正面和反面照片

 

傳感器板設(shè)計(jì)為在一塊PCB上的兩個(gè)共面金屬板，而非兩個(gè)平行板。共面極板在4層PCB內(nèi)無需直接接觸液體。共面極板電容的電介質(zhì)由PCB材料、空氣和液體組成，軌道每一單位長(zhǎng)度的電容值約為：

 

 

其中

 

● d是兩個(gè)平行軌道中點(diǎn)之間的距離

● l是軌道長(zhǎng)度

● w是每一條軌道的寬度（假定寬度相等）

● t是軌道的厚度

● 有效εR由d與h的比值決定（h是PCB板的厚度）

● 若d/h >> 1; 則ε_R(eff) ≈ 1

● 若d/h ≈ 1; 則ε_R(eff) = (1 + ε_R)/2

 

就該等式而言，測(cè)得的電容值與浸入液體的長(zhǎng)度成比例，而共面?zhèn)鞲衅髅恳粏挝卉壍篱L(zhǎng)度的電容近似值不變。使用LabVIEW®軟件執(zhí)行系統(tǒng)校準(zhǔn)有助于實(shí)現(xiàn)更高的精度。

 

LabVIEW軟件

 

PC上運(yùn)行的LabVIEW程序通過I2C串行接口獲取CDC數(shù)據(jù)。圖7是PC監(jiān)視器上顯示的圖形用戶界面(GUI)。啟動(dòng)液面演示系統(tǒng)后，會(huì)實(shí)時(shí)顯示液面數(shù)據(jù)、環(huán)境溫度和電源電壓。

 

圖7. PC監(jiān)視器上顯示的系統(tǒng)GUI

 

液面推導(dǎo)公式為：

 

 

LabVIEW程序包括基本校準(zhǔn)和高級(jí)校準(zhǔn)，可實(shí)現(xiàn)更精確的測(cè)量。在浸入液體時(shí)進(jìn)行干（基本）校準(zhǔn)用來確定體中。 C_1DRY和C_2DRY。濕(高級(jí))校準(zhǔn)則用來確定一階方程中增益和失調(diào)兩個(gè)未知量，通過在液位0英寸和4英寸先后進(jìn)行校準(zhǔn)測(cè)量可以得到兩個(gè)方程聯(lián)立推導(dǎo)出增益和失調(diào)。濕校準(zhǔn)和測(cè)量過程中，基準(zhǔn)電容必須完全浸入液體中。

 

結(jié)論

 

本文介紹了電容式液位檢測(cè)演示系統(tǒng)。

 

參考電路

 

AD7746評(píng)估套件

 

AD7746評(píng)估板技術(shù)文檔

 

Jia, Ning. “醫(yī)療保健應(yīng)用中的ADI電容數(shù)字轉(zhuǎn)換器技術(shù)” Analog Dialogue, 模擬對(duì)話，第46卷第2期，2012年。

 

Scarlett, Jim. “電容數(shù)字轉(zhuǎn)換器為診斷系統(tǒng)中的電平檢測(cè)提供方便” Analog Dialogue,模擬對(duì)話，第48卷第2期，2014年。

 

Walker, Charles S. 電容、電感和串?dāng)_分析, Artech House, 1990, ISBN: 978-0890063927.