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詳解FIR濾波器和IIR濾波器的區(qū)別

發(fā)布時(shí)間:2017-05-08 責(zé)任編輯:susan

【導(dǎo)讀】數(shù)字濾波器廣泛應(yīng)用于硬件電路設(shè)計(jì),在離散系統(tǒng)中尤為常見(jiàn),一般可以分為FIR濾波器和IIR濾波器,那么他們有什么區(qū)別和聯(lián)系呢。
 
FIR濾波器

定義:
 
FIR濾波器是有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器,又稱為非遞歸型濾波器,是數(shù)字信號(hào)處理系統(tǒng)中最基本的元件,它可以在保證任意幅頻特性的同時(shí)具有嚴(yán)格的線性相頻特性,同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是有限長(zhǎng)的,因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。
 
特點(diǎn):
 
lFIR濾波器的最主要的特點(diǎn)是沒(méi)有反饋回路,穩(wěn)定性強(qiáng),故不存在不穩(wěn)定的問(wèn)題;
 
lFIR具有嚴(yán)格的線性相位,幅度特性隨意設(shè)置的同時(shí),保證精確的線性相位;
 
lFIR設(shè)計(jì)方式是線性的,硬件容易實(shí)現(xiàn);
 
lFIR相對(duì)IIR濾波器而言,相同性能指標(biāo)時(shí),階次較高,對(duì)CPU的性能要去較高。
 
圖1.FIR濾波原理圖
 
IIR濾波器

定義:
 
IIR濾波器是無(wú)限脈沖響應(yīng)濾波器,又稱遞歸型濾波器,即結(jié)構(gòu)上帶有反饋環(huán)路。
 
特點(diǎn):
 
lIIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以寫成封閉函數(shù)的形式,具有反饋回路;
 
lIIR數(shù)字濾波器的相位非線性,相位特性不好控制,隨截止頻率變化而變化,對(duì)相位要求較高時(shí),需加相位校準(zhǔn)網(wǎng)絡(luò);
 
lIIR濾波器有歷史的輸出參與反饋,同F(xiàn)IR相比在相同階數(shù)時(shí)取得更好的濾波效果;
 
lIIR數(shù)字濾波器采用遞歸型結(jié)構(gòu),由于運(yùn)算中的舍入處理,使誤差不斷累積,有時(shí)會(huì)產(chǎn)生微弱的寄生振蕩。
 
圖2.IIR基礎(chǔ)原理圖
 
區(qū)別
 
l穩(wěn)定性:由于FIR濾波器沒(méi)有反饋回路,穩(wěn)定性要強(qiáng)于IIR;
 
l相位特性:FIR 為線性相位延遲,IIR 為非線性相位延遲。
 
如下圖所示為10Hz的方波信號(hào),采樣率為1KHz
 
圖3.方波信號(hào)
 
FIR濾波器后,濾波后效果圖下圖所示
 
圖4.FIR濾波效果圖
 
IIR濾波器后,濾波后效果圖下圖所示
 
圖5.IIR濾波效果圖
 
通過(guò)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn),IIR濾波器存在非線性相位延遲,校正時(shí)需要雙向?yàn)V波進(jìn)行校正,復(fù)雜不易控制;FIR濾波器為線性延遲,可通過(guò)左右平移的方式直接校正,誤差小。
 
l信號(hào)處理速度:FIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)和歷史輸入數(shù)據(jù),IIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)、歷史輸入數(shù)據(jù)和歷史輸出數(shù)據(jù)。以基于FPGA硬件的數(shù)字濾波器為例,F(xiàn)IR在處理信號(hào)時(shí)不需等待前一個(gè)信號(hào)的濾波輸出,只需要考慮輸入數(shù)據(jù)便可實(shí)時(shí)濾波;IIR需要等待上一個(gè)信號(hào)的濾波輸出,存在一定的時(shí)間延遲,所以處理速度上沒(méi)有FIR快。
 
圖6.FIR和IIR濾波對(duì)比圖
 
從上面的簡(jiǎn)單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長(zhǎng),所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該從多方面考慮來(lái)加以選擇。從使用要求上來(lái)看,在對(duì)相位要求不敏感的場(chǎng)合,如語(yǔ)言通信等,選用IIR較為合適,這樣可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)高效的特點(diǎn);對(duì)于圖像信號(hào)處理,數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng),則對(duì)線性相位要求較高,采用FIR濾波器較好。當(dāng)然,在實(shí)際應(yīng)用中可能還要考慮更多方面的因素。
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