【導(dǎo)讀】電阻熱噪聲一直深深影響著放大電路的噪聲性能,人們也只知電阻噪聲,但并不清楚具體細節(jié),本文就來具體解析電阻噪聲的基礎(chǔ)知識,以及一些電阻噪聲的小測試。
電阻的戴維寧噪聲模型由噪聲電壓源和純電阻構(gòu)成,如圖1所示。
噪聲電壓大小與電阻阻值,帶寬和溫度(開爾文)的平方根成比例關(guān)系。我們通常會量化其每1Hz帶寬內(nèi)的噪聲,也就是其頻譜密度。電阻噪聲在理論上是一種“白噪聲”,即噪聲大小在帶寬內(nèi)是均等的,在每個相同帶寬內(nèi)的噪聲都是相同的。
圖1
總噪聲等于每個噪聲的平方和再開平方。我們常常提到的頻譜密度的單位是 V/ 。對于1Hz帶寬,這個數(shù)值就等于噪聲大小。對于白噪聲,頻譜密度與帶寬開方后的數(shù)值相乘,可以計算出帶寬內(nèi)總白噪聲的大小。為了測量和量化總噪聲,需要限制帶寬。如果不知道截止頻率,就不知道應(yīng)該積分到多寬的頻帶。圖2
我們都知道頻譜圖是以頻率的對數(shù)為x軸的伯德圖。在伯德圖上,同樣寬度右側(cè)的帶寬比左側(cè)要大得多。從總噪聲來看,伯德圖的右側(cè)或許比左側(cè)更重要。電阻噪聲服從高斯分布,高斯分布是描述振幅分布的概率密度函數(shù)。服從高斯分布是因為電阻噪聲是由大量的小的隨機事件產(chǎn)生的。中央極限定理解釋了它是如何形成高斯分布的。交流噪聲的均方根電壓幅值等于高斯分布在±1σ范圍內(nèi)分布的振幅。對于均方根電壓為1V的噪聲,瞬時電壓在±1V范圍內(nèi)的概率為68% (±1σ) 。人們常常認為白噪聲和高斯分布之間有某種關(guān)聯(lián),事實上它們沒有關(guān)聯(lián)。比如,濾波電阻的噪聲,不是白噪聲但仍然服從高斯分布。二進制噪聲不服從高斯分布,但卻是白噪聲。電阻噪聲既是白噪聲也同時服從高斯分布。
圖3
純理論研究者會認為高斯噪聲并沒有定義峰峰值,而它是無窮的。這是對的,高斯分布曲線兩側(cè)是無限伸展的,因此任何電壓峰值都是有可能的。實際中,很少有電壓尖峰超過±3倍的均方根電壓值。許多人用6倍的均方根電壓值來近似峰峰值的大小。為了留有足夠的裕度,甚至可以用8倍的均方根電壓值來近似峰峰值的大小。
一個有趣的問題是,兩個電阻串聯(lián)的噪聲之和等于這兩個電阻和的噪聲。相似的,兩個電阻并聯(lián)的噪聲之和等于這兩個電阻并聯(lián)后電阻的噪聲。如果不是這樣,那么在串聯(lián)或者并聯(lián)電阻時就會出問題。還好它確實是這樣的。
一個高阻值電阻不會因為自身噪聲電壓而產(chǎn)生電弧和火花。電阻的寄生電容并聯(lián)在電阻兩端,將限制其帶寬和端電壓。相似的,你可以想象絕緣體上產(chǎn)生的高噪聲電壓也會被其寄生電容和周圍的導(dǎo)體分流。
相關(guān)閱讀:
經(jīng)驗分享:電容器降壓更優(yōu)于電阻降壓為什么?
教你如何計算OC門和OD門上拉電阻阻值?
電阻器自發(fā)熱影響的計算,基礎(chǔ)到你可能忽視