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頻率計(jì)測(cè)試中的精度計(jì)算

發(fā)布時(shí)間:2011-09-01 來(lái)源:微波射頻網(wǎng)

中心議題:
  • 探究頻率計(jì)測(cè)試中的精度計(jì)算
解決方案:
  • 充分利用時(shí)基穩(wěn)定度
  • 設(shè)置頻率計(jì)的頻率分辨率

在測(cè)試測(cè)量中測(cè)試精度一直是最為關(guān)心的問(wèn)題。頻率計(jì)作為高精度的頻率和時(shí)間測(cè)試儀表,測(cè)試精度高于普通的頻譜儀和示波器,所以測(cè)試精度的計(jì)算就更加為人關(guān)注。影響測(cè)試精度,或者說(shuō)產(chǎn)生誤差的因素很多,而其中最主要的因素是儀表內(nèi)部時(shí)基穩(wěn)定度、分辨率、觸發(fā)精度及內(nèi)部噪聲等。頻率計(jì)可以用來(lái)測(cè)試如頻率、周期、相位、脈沖等,而其中頻率和周期的測(cè)試占有絕大部分比例,本文主要討論頻率和周期的測(cè)試精度計(jì)算問(wèn)題。

頻率和周期的測(cè)試精度

頻率和周期互為倒數(shù),所以在頻率計(jì)的測(cè)試中,頻率和周期的誤差計(jì)算方法是一樣的。從測(cè)試誤差的產(chǎn)生來(lái)說(shuō)主要有兩類(lèi),一類(lèi)是隨機(jī)誤差,一類(lèi)是系統(tǒng)誤差。隨機(jī)誤差主要由于如噪聲或者一些隨機(jī)因素產(chǎn)生的誤差,很難消除。系統(tǒng)誤差主要是由于測(cè)試方法、儀表設(shè)置或者儀表性能引起的誤差。不同的設(shè)備制造商都有自己的關(guān)于誤差的計(jì)算方法,大同小異,本文論述泰克FCA3000系列頻率計(jì)測(cè)試誤差的計(jì)算方法。

總誤差: (U tot)
[page]
其中 MR = Meas. Result ( Freq or Period ) , MR測(cè)試結(jié)果,可以是頻率或者時(shí)間
MT = Mear. Time 測(cè)試時(shí)間
TBE = Time Base Error ( 時(shí)基誤差 )

計(jì)算舉例

我們可以通過(guò)一個(gè)具體的例子來(lái)計(jì)算測(cè)試的誤差。我們假設(shè)以下參數(shù):
l 使用泰克FCA3000 頻率計(jì)
l 95% 置信區(qū)間
l 100MHz被測(cè)信號(hào)讀數(shù), 測(cè)試時(shí)間 1 秒
l 信號(hào)電平 5 V
l 時(shí)基經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)后為 1.7 ppm
l 信號(hào)比較純凈,噪聲(Vnoise-signal = 0)和 抖動(dòng) ( Ejitter = 0 )

首先計(jì)算隨機(jī)誤差


1、 通過(guò)公式(5)計(jì)算 Enoise= Vnoise/inp.sign.slew rate (v/s) at trig point
當(dāng)被測(cè)信號(hào)是CW時(shí)inp.sign.slew rate (v/s) at trig point=2П(100MHz)*5V = 3.14*10 9
Enoise= Vnoise / inp.sign.slew rate (v/s) at trig point= 500uv/3.14*10 9=0.159 ps
2、 Start Trigger Error = Ess = Enoise, 代入公式 (3)
Urnd = [2.5* (100ps2 + 0.159ps2)1/2 / 1*8001/2 ]*100MHz = 8*10-4 Hz
計(jì)算系統(tǒng)誤差,通過(guò)公式 (6)
Usys= {1/3*[ ( 1.7*10-6*100MHz ) 2 + [ (200ps / 1s ) * 100MHz ] 2]}1/2= 93Hz
計(jì)算總誤差,通過(guò)公式 (1)
Utot = 2* [ ( Urnd 2 + Usys2 ) ]1/2 = 186Hz

結(jié)論


從計(jì)算的結(jié)果中我們可以看出,誤差的來(lái)源主要是系統(tǒng)誤差,而時(shí)基穩(wěn)定度的提升可以大大提高測(cè)試精度。在計(jì)算中我們沒(méi)有用到頻率分辨率這個(gè)指標(biāo),因?yàn)闇y(cè)試時(shí)間的設(shè)置就決定了頻率計(jì)的頻率分辨率。在測(cè)試中我們假設(shè)被測(cè)信號(hào)是100MHz,如果是頻率很低的信號(hào),比如幾十赫茲,那么頻率分辨率會(huì)大大影響測(cè)試精度。
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