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電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻

發(fā)布時間:2020-08-19 來源:卓晴 責任編輯:wenwei

【導讀】電磁鐵對外產(chǎn)生的磁場與流過的電流之間,在電磁鐵沒有飽和之前大體呈現(xiàn)線性關系。如果忽略磁滯、磁飽和等非線性的特點,可以通過控制流經(jīng)電磁鐵的電流來控制它的電磁吸引力。
 
電磁鐵一般可以等效成電感電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻和電阻電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻的串聯(lián)。流經(jīng)的穩(wěn)態(tài)電流電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻與施加在電磁鐵兩端的平均電壓電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻之間的關系為:電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻。在通常情況下,可以使用PWM來驅(qū)動電磁鐵,達到很高的工作效率。
 
如果雙極性PWM電壓波形的峰值為電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻,PWM的占空比為電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻,則PWM的等效平均電壓為:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
其中電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻的取值范圍是:電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻。
 
使用單管驅(qū)動電磁鐵的電路比較簡單,但這與使用橋電路產(chǎn)生雙極性的PWM之間有很大的區(qū)別。電磁鐵的電流在晶體管導通時,由電源電壓VCC驅(qū)動下增加,在晶體管截止時通過續(xù)流二極管以及電阻Rf和R0(電磁鐵的內(nèi)阻)電流下降。此時流經(jīng)電磁鐵的電流電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻與驅(qū)動的PWM的占空比電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻之間就不再是一個線性關系了。
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ 使用晶體管驅(qū)動電磁鐵示意圖
 
本文通過理論分析和實驗來研究,在單管驅(qū)動電磁鐵的情況下:
 
●   流經(jīng)電磁鐵的電流與占空比之間的關系。
●   增加續(xù)流電阻Rf如何影響電磁鐵與占空比之間的線性性。
 
通過這些分析,為后面使用電磁鐵做控制建立下很好的數(shù)學關系和電路設計參數(shù)。
 
01實驗研究
 
先通過實驗研究,獲得在一般情況下單管晶體管驅(qū)動電磁鐵的占空比與流經(jīng)電流之間的關系,然后在后面進行理論分析。
 
在實驗中,使用 線性霍爾[1] 器件來測量電磁鐵的鐵芯磁場來間接反映電流的大小。
 
1.實驗中的元器件
 
(1) 功率晶體管
 
使用在 磁懸浮地球儀拆解[2] 中拆卸下的中功率NPN晶體管 D882 作為實驗中的三極管。
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ D882中功率NPN三極管的主要參數(shù)
 
(2) 續(xù)流二極管
 
使用 20ETF06S[3] 作為電路中的續(xù)流二極管。
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ 快速恢復二極管 20ETF06S
 
使用萬用表測量20ETF06S的二極管前向?qū)妷簽椋?.351V。
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ 電路中的兩個半導體器件 | D882 , 20ETF06S
 
(3) 線性HALL
 
使用 線性HALL 3503[4] 測量電磁鐵的磁芯磁場。
 
(4) 單片機板
 
使用  集成兩路MAX1169的STC8G1K08模塊,帶有兩路PWM輸出[5] 中的單片機實驗模塊所產(chǎn)生的PWM以及16-bitAD 轉(zhuǎn)換器來測量HALL的輸出。
 
(5) 電磁鐵
 
使用所使用的電磁鐵包括以下幾種。
 
●   在 磁懸浮地球儀拆解[2] 中的電磁鐵和HALL框架;
●   在  使用STC8H1K28控制微型磁懸浮[6] 中的繼電器的磁鐵;
●   使用一款在TB購買的 電磁鐵[7] 作為測量對象。
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ 購買到的電磁鐵
 
基本參數(shù):  電阻R=16Ω;電感(1kHz)L=13.37mH。
 
2.實驗電路
 
使用 低價電阻箱-阻值測試[8] 作為R1,用于動態(tài)調(diào)整R1。在面包板上將實驗電路搭建起來。
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ 實驗電路
 
選擇VCC為12V電壓。測量單片機發(fā)送的PWM波形以及T1集電極電壓波形如下,大體驗證實驗電路工作正常。
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ 單片機發(fā)送的PWM波形以及T1集電極電壓波形
 
3.測試數(shù)據(jù)
 
(1) 測試購買的電磁鐵
 
設置R1= 0歐姆:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ HALL輸出與PWM設置之間的關系
 
R1=10歐姆
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ HALL輸出與PWM設置之間的關系
 
設置R= 100歐姆
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ HALL輸出與PWM設置之間的關系
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ 不同的R1對應的PWM與HALL取值之間的曲線
 
02理論分析
 
1.分析假設
 
由于電路存在著很多非線性環(huán)節(jié),它的分析根據(jù)電路不同的工作狀態(tài),所得到的結(jié)果也各有變化。下面先就一種比較簡單的情況進行分析:
 
1. 電感中的電流始終保持連續(xù);
2. 對于續(xù)流二極管D1,晶體管T1的導通電壓假設都是0;
3. 電感等效為電感與電阻的的串聯(lián):電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
4. PWM的周期為,電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻,占空比為電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻。那么晶體管打開的時間電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻和關斷時間電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻分別是:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
那么電感的電流變化可以分解成兩個不同的階段:
 
●   晶體管導通階段;
●   晶體管截止階段;
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
2.電流變化以及平均值
 
根據(jù)前面的假設,電流的變化曲線如下圖所示。
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ 電感中的電流變化曲線
 
(1) 計算穩(wěn)態(tài)下電流波動的峰值:
 
利用假設的簡化條件,可以得到電流上升和下降的漸進穩(wěn)定的電流分別是:電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻??梢粤袑懗鲈陔娏魃仙A段和下降階段的對應的指數(shù)函數(shù)方程。在晶體管導通器件,電感電流指數(shù)上升:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
其中:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
那么
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
同理可得:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
可知:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
令:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
分析晶體管截止的過程,可以得到:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
其中時間常數(shù):電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻。
 
聯(lián)合2-2-2, 2-2-3可以求解出電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
(2) 計算穩(wěn)態(tài)下電流平均值
 
在得到電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻的情況下,計算此時對應的電流平均值。根據(jù)電流在上升和下降兩個階段的方程,來計算曲線的面積。
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
上升階段的電流積分面積:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
電流下降階段的積分面積:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
平均電流:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
如果反饋續(xù)流電阻R1= 0,那么施加在的電感上的電壓平均值就與占空比成正比,流經(jīng)的電流與占空比之間就是線性關系。
 
3.數(shù)值仿真結(jié)果
 
根據(jù)前面實驗中的條件,確定比較符合實際實驗的一些參數(shù):
 
●   工作電源:Vcc=12V
●   電感等效串聯(lián)直流電阻:RL=16Ω
●   電感電感量:L1=13.37mH
●   PWM周期:T1=1/fpwm=29.26us
●   續(xù)流串聯(lián)電阻:R1從0變化到100歐姆
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ 對于不同的R1得到的占空比與電流之間的關系
 
從上圖可以看到當續(xù)流二極管上串聯(lián)的電阻R1=0時,流經(jīng)電感電流電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻與占空比電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻之間就是一個線性關系:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
隨著R1的增加,電流與占空比之間的非線性就逐步增大了。
 
※ 結(jié)論
 
●   通過實驗和理論仿真分析,對于普通的電磁鐵使用單管驅(qū)動時,在續(xù)流電阻接近為0的時候,流經(jīng)的電流大小與單管的占空比成正比。
●   通過在續(xù)流二極管增加串聯(lián)電阻,將會改變原來的線性關系。使得電流在占空比比較小的情況下上升緩慢,在占空比比較大的時候上升增加。
●   存在的疑問:那么為什么在有些設計中會在這兒增加串聯(lián)電阻?比如別人下面的設計中:
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
▲ 一種簡易的磁懸浮小玩意兒
 
電磁鐵驅(qū)動中續(xù)流電阻
 
參考資料
 
[1] 線性霍爾: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107100857
[2] 磁懸浮地球儀拆解: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107389196
[3] 20ETF06S: https://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/99296/IRF/20ETF06S.html
[4] 線性HALL 3503: https://pdf1.alldatasheet.com/datasheet-pdf/view/55096/ALLEGRO/3503.html
[5] 集成兩路MAX1169的STC8G1K08模塊,帶有兩路PWM輸出: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107532306
[6] 使用STC8H1K28控制微型磁懸浮: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107226078
[7] 電磁鐵: https://detail.tmall.com/item.htm?id=600997611114&spm=a1z09.2.0.0.34ba2e8dqvkxlu&_u=nnvskcdb822
[8] 低價電阻箱-阻值測試: https://zhuoqing.blog.csdn.net/article/details/107112157
 
 
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