【導讀】一些運算放大器（運放）具有感性開環(huán)輸出阻抗，穩(wěn)定這一類運放可能比阻性輸出阻抗的運算放大器更為復雜。最常用的技術(shù)之一是使用“斷開環(huán)路”方法，這涉及到斷開閉環(huán)電路的反饋環(huán)路和查看環(huán)路增益以確定相位裕度。
簡介
一些運算放大器（運放）具有感性開環(huán)輸出阻抗，穩(wěn)定這一類運放可能比阻性輸出阻抗的運算放大器更為復雜。最常用的技術(shù)之一是使用“斷開環(huán)路”方法，這涉及到斷開閉環(huán)電路的反饋環(huán)路和查看環(huán)路增益以確定相位裕度。一種鮮為人知的方法是使用不需要斷開環(huán)路的閉環(huán)輸出阻抗。在本文中，我將討論如何使用閉環(huán)輸出阻抗來穩(wěn)定帶阻性或感性開環(huán)輸出阻抗的運算放大器。
等式1計算閉環(huán)輸出阻抗Zout，它取決于開環(huán)輸出阻抗Zo，開環(huán)增益Aol，和反饋系數(shù)B。方程1表明，隨著Aol的減小，Zout增加：
Zout = Zo/(1 + Aol*B) (1)
計。對于帶阻性開環(huán)輸出阻抗的運算放大器，閉環(huán)輸出阻抗是阻性的，并且因Aol的減小而隨頻率增加。當Aol減小時，閉環(huán)輸出阻抗變?yōu)楦行?。對于帶感性開環(huán)輸出阻抗的運算放大器，閉環(huán)輸出阻抗將具有雙感性。
圖1顯示了運算放大器閉環(huán)輸出阻抗的兩個示例。左邊是阻性開環(huán)輸出阻抗；右邊是開環(huán)輸出阻抗中的感性區(qū)域。對于左側(cè)的阻性開環(huán)輸出阻抗，注意到在大約10 Hz上， Zout隨頻率增加，并表現(xiàn)為一個16.4µH的電感。右邊的感性開環(huán)輸出阻抗示例有三個區(qū)域：容性、阻性和感性。這使得閉環(huán)輸出阻抗分別為阻性、雙感性和感性。
圖1: 阻性Zo，阻性和感性Zout（左）；帶感性區(qū)域的Zo，帶雙感性的Zout（右）
帶電阻性開環(huán)輸出阻抗的運算放大器
圖2顯示了一個具有阻性開環(huán)輸出阻抗的運算放大器驅(qū)動容性負載。
圖2：驅(qū)動容性負載的阻性開環(huán)輸出阻抗
圖3顯示了一個1μF電容的阻抗（Zc）、閉環(huán)輸出阻抗（Zout）和等效閉環(huán)輸出阻抗（Zeq）。可以看到，等效阻抗在大約40 kHz時（此時Zout的感性區(qū)域與容負載相交）具有諧振頻率。此共振頻率會引起運算放大器輸出振蕩，從而導致不穩(wěn)定。
圖3：1-μF電容阻抗、閉環(huán)輸出阻抗和等效閉環(huán)輸出阻抗
圖4顯示了運算放大器輸出上由諧振頻率引起的大量過沖。運算放大器的輸出在40 kHz左右振蕩。
圖4：輸出上的大量過沖
如要糾正這種不穩(wěn)定性，必須在電路中添加一個隔離電阻，因為這會改變等效閉環(huán)阻抗并消除共振頻率。等式2給出了計算穩(wěn)定電路所需的最小電阻值：
R>2*sqrt(L/C) (2)
如前所述，Zout顯示為一個16.4μH的電感。對于一個1μF的容性負載，必須使用8Ω或更大的隔離電阻來穩(wěn)定電路。圖5顯示了帶有隔離電阻的原理圖。
圖5：帶隔離電阻的原理圖
圖6顯示了帶隔離電阻的等效閉環(huán)輸出阻抗（Zeq）。注意到諧振峰被消除了。
圖6：帶隔離電阻的等效閉環(huán)輸出阻抗
圖7顯示，大量過沖已被添加的8Ω隔離電阻所消除。
圖7：使用一個8Ω隔離電阻之后的過沖
帶感性開環(huán)輸出阻抗的運算放大器
有些運算放大器在開環(huán)輸出阻抗中有一個感性區(qū)域。這使得閉環(huán)輸出阻抗變?yōu)殡p感性，讓容性負載難以穩(wěn)定。圖8顯示了使用一個帶感性開環(huán)輸出阻抗的運放的1-μF電容阻抗（Zc）、閉環(huán)輸出阻抗（Zout）和等效閉環(huán)輸出阻抗（Zeq）。再次注意，在約120 kHz處存在峰值，在此處，雙感性閉環(huán)輸出阻抗與容性負載阻抗會相互作用，從而導致不穩(wěn)定性。
圖8：1-μF電容阻抗、閉環(huán)輸出阻抗和等效閉環(huán)輸出阻抗
圖9顯示了運算放大器輸出上由Zeq峰值引起的大量過沖。運算放大器的輸出在120 kHz左右振蕩。
圖9：輸出上的大量過沖
為了糾正這種不穩(wěn)定性，可以在反饋環(huán)路中添加一個電阻來改變開環(huán)輸出阻抗，從而消除閉環(huán)輸出阻抗中的雙感性區(qū)域。這簡化了隔離電阻的計算以穩(wěn)定運算放大器。圖10顯示了反饋環(huán)路中添加的用于改變開環(huán)輸出阻抗的電阻。
圖10：反饋環(huán)路中電阻的原理圖
圖11顯示，通過在反饋環(huán)路中添加一個100Ω的電阻，可以消除開環(huán)輸出阻抗中的大部分感性區(qū)域。現(xiàn)在，修改后的閉環(huán)輸出阻抗在10Hz以上顯示為一個2.32 µH電感。
圖11：修改后的開環(huán)和閉環(huán)輸出阻抗
由于開環(huán)輸出阻抗現(xiàn)在大多是阻性的，所以可以采用與使用阻性開環(huán)輸出阻抗穩(wěn)定運算放大器相同的方法。添加一個3Ω的隔離電阻可以穩(wěn)定電路。圖12顯示了使用100Ω電阻修改開環(huán)輸出阻抗和3Ω隔離電阻的穩(wěn)定電路。
圖12：帶反饋電阻和隔離電阻的穩(wěn)定電路的原理圖
圖13顯示了通過向電路中添加兩個電阻來消除大量過沖和回響。
圖13：反饋環(huán)路中串聯(lián)一個電阻并外加一個隔離電阻之后的過沖
結(jié)論
穩(wěn)定一個帶感性開環(huán)輸出阻抗的運放，要比穩(wěn)定一個帶阻性開環(huán)輸出阻抗的運放復雜得多。與“斷開環(huán)路”方法相比，使用閉環(huán)輸出阻抗來穩(wěn)定運算放大器會增加額外的好處，使您能夠判斷是否需要修改開環(huán)輸出阻抗。在反饋環(huán)路中添加一個電阻簡化了穩(wěn)定帶感性開環(huán)輸出阻抗的運放的設(shè)計過程。
與TI高精度實驗室上的運算放大器視頻系列中討論的方法相比，此方法顯著降低了穩(wěn)定運算放大器所需的隔離電阻值。所以下次當你發(fā)現(xiàn)很難穩(wěn)定運算放大器時，可以考慮使用本文討論的方法，看看在添加隔離電阻之前，是否需要修改開環(huán)輸出阻抗。
參考文獻
1. “基于Zout的負載電感放大器穩(wěn)定性問題的閉環(huán)分析。”德州儀器應用報告SLYA029，2017年10月。
（來源：德州儀器，作者應用工程師Timothy Claycomb）
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